已知sin2α=-
15
16
，α∈（-
π
2
，-
π
4
），則sinα+cosα等于（　�。�
分析：通過已知條件，利用二倍角公式，角的范圍，確定sinα+cosα的符號，把要求的結(jié)論平方，代入求解即可．
解答：解：∵α∈（-
π
2
，-
π
4
），∴tanα＜-1，
∴sinα+cosα＜0，
∵sin2α=-
15
16
，
∴（sinα+cosα）2=1+sin2α=1-
15
16
=
1
16
，
∴sinα+cosα=-
1
4
，
故選：B．
點評：本題考的是正弦與余弦的和與兩者的積的關(guān)系，必須使學(xué)生熟練的掌握所有公式，在此基礎(chǔ)上并能靈活的運用公式，培養(yǎng)他們的觀察能力和分析能力，提高他們的解題方法．本題關(guān)鍵是判斷要求結(jié)論的符號，可以用三角函數(shù)線幫助判斷．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2θ-1+i(
2
cosθ+1)是純虛數(shù)（其中i是虛數(shù)單位），若θ∈[0，2π），則θ=（　　）
A、
π
4
B、
3π
4
C、
5π
4
D、
7π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=(1，2)，
b
=(-3，2)，
（1）求
a
-2
b
的坐標；
（2）當k為何值時？k
a
+
b
與
a
-2
b
共線．
（3）設(shè)向量
a
與
b
的夾角為θ，求sin2θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2α=1，則角α等于（    ）

A．      B．+kπ（k∈Z）   C．+π（k∈Z）  D．kπ±（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：丹東一模 題型：單選題

已知sin2θ-1+i(
2
cosθ+1)是純虛數(shù)（其中i是虛數(shù)單位），若θ∈[0，2π），則θ=（　�。�
A．
π
4
B．
3π
4
C．
5π
4
D．
7π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2α=,α∈(,).

(1)求cosα的值;

(2)求滿足sin(α-x)-sin(α+x)+2cosα=-的銳角x.

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