5．某網(wǎng)站向500名網(wǎng)民調(diào)查對A、B兩種事件的態(tài)度，贊成A的人數(shù)是全體的五分之三，其余的不贊成，贊成B的比贊成A的多30人，其余的不贊成；另外對A、B都不贊成的網(wǎng)民數(shù)比對A、B都贊成的網(wǎng)民數(shù)的三分之一多10人．問對A、B都贊成的網(wǎng)民和都不贊成的網(wǎng)民各有多少人？

分析 贊成A的人數(shù)300，贊成B的人數(shù)為330，設(shè)對A、B都贊成的人數(shù)為x，則對A、B都不贊成的人數(shù)$\frac{1}{3}$x+10，結(jié)合韋恩圖求解即可．

解答 解：由題意：贊成A的人數(shù)300，贊成B的人數(shù)為330，
設(shè)對A、B都贊成的人數(shù)為x，則對A、B都不贊成的人數(shù)$\frac{1}{3}$x+10，

如圖可得：x+300-x+330-x+$\frac{1}{3}$x+10=500，
所以x=210，$\frac{1}{3}$x+10=80，
故對A、B都贊成的網(wǎng)民和都不贊成的網(wǎng)民分有210人和80人．

點評 本題考查集合的交集并集中的元素個數(shù)問題，考查利用韋恩圖解題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知直線l：$\frac{x}{m}$+$\frac{y}{4-m}$=1（m≠0，m≠4）．
（1）若直線l的斜率等于2，求m的值；
（2）若直線l不經(jīng)過第四象限，求m的取值范圍；
（3）若直線l與兩坐標軸的正半軸圍成的三角形的面積最大，求此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）與g（x）定義在R上，f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，且有 f（x）+g（x）=$\frac{1}{x-1}$，求f（x），g（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)．且當x＜0時，f（x）=3x，則f（log94）的值為（　�。�
A．-2B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列各組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{x}$B．f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=（$\sqrt{|x|}$）2
C．f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1D．f（x）=$\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}$，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=（2-t）•2x+（t-3），其中t為常數(shù)，且t∈R．
（1）求f（0）的值；
（2）求函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{{4}^{x}}$在區(qū)間[0，1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．lg22+lg25+lg5lg4的值為（　�。�
A．lg2B．lg5C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）的定義域是（0，1），則函數(shù)f（3-x）的定義域是（0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知點A（1，2）在直線y=kx+b上，且該直線在x軸上的截距與在y軸上的截距相等，求k與b的值．

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