不等式x2-4x+a＜0存在小于1的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    （-∞，4）
  2. B.
    （-∞，4]
  3. C.
    （-∞，3）
  4. D.
    （-∞，3]
C
分析：先將原不等式x2-4x+a＜0化為：x2-4x＜-a，設(shè)y=x2-4x，y=-a，分別畫出這兩個函數(shù)的圖象，如圖，由圖可知，不等式x2-4x+a＜0存在小于1的實數(shù)解，則有直線y=-a在點A（1，-3）的上方時即可，從而得出：-a＞-3．即可求得實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：不等式x2-4x+a＜0可化為：
x2-4x＜-a，
設(shè)y=x2-4x，y=-a，分別畫出這兩個函數(shù)的圖象，如圖，
由圖可知，不等式x2-4x+a＜0存在小于1的實數(shù)解，
則有：-a＞-3．
故a＜3．
故選C．
點評：本小題主要考查一元二次不等式的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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不等式x2-4x+a＜0存在小于1的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，4）
B．（-∞，4]
C．（-∞，3）
D．（-∞，3]

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