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已知P（x，y）是拋物線y2=-12x的準線與雙曲線數學公式的兩條漸近線所圍成的三角形平面區(qū)域內（含邊界）的任意一點，則z=2x-y的最大值為________．


分析：拋物線y2=-12x的準線方程是x=3，雙曲線的兩條漸近線y=±x，準線方程x=3和兩條漸近線y=±x圍成的三角形的頂點坐標是A（0，0）、B（3，-）、C（3，），由此能求出z=2x-y的最大值．
解答：拋物線y2=-12x的準線方程是x=3，
雙曲線的兩條漸近線y=±x，
準線方程x=3和兩條漸近線y=±x圍成的三角形的頂點坐標是A（0，0）、B（3，-）、C（3，），
ZA=2×0-0=0，
ZB==6+，
．
∴z=2x-y的最大值是6+．
故答案為：6+．
點評：本題考查拋物線的簡單性質，解題時要注意線性規(guī)劃的合理運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P（x，y）是拋物線y2=-12x的準線與雙曲線
x2
6
-
y2
2
=1的兩條漸近線所圍成的三角形平面區(qū)域內（含邊界）的任意一點，則z=2x-y的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P（x，y）是拋物線y2=-8x的準線與雙曲線
x2
8
-
y2
2
=1的兩條漸近線所圍成的三角形平面區(qū)域內（含邊界）的任意一點，則z=
y+2
x
的范圍是
[
1
2
， +∞)
[
1
2
， +∞)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P（x，y）是拋物線y2=-8x的準線與雙曲線
x2
8
-
y2
2
=1的兩條漸近線所圍成的三角形平面區(qū)域內（含邊界）的任意一點，則z=2x-y的最大值為
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•上海模擬）（文）已知P（x，y）是拋物線y2=-8x的準線與雙曲線
x2
8
-
y2
2
=1的兩條漸近線所圍成的三角形平面區(qū)域內（含邊界）的任意一點，求z=2x-y的最大值．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省九江市六校高三（下）4月聯(lián)考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知P（x，y）是拋物線y2=2px（p＞0）上的一點，過P點的切線方程的斜率可通過如下方式求得：
在y2=2px兩邊同時對x求導，得：，所以過P的切線的斜率：試用上述方法求出雙曲線在處的切線方程為    ．

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