在極坐標(biāo)系下，點(diǎn)P（2，
π
2
）到直線ρcos（θ-
π
3
）=2的距離為
 
．
考點(diǎn)：簡單曲線的極坐標(biāo)方程
專題：選作題,坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：先把點(diǎn)坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，然后利用點(diǎn)到直線的距離公式可得答案．
解答： 解：點(diǎn)P（2，
π
2
）的直角坐標(biāo)為（0，2），直線ρcos（θ-
π
3
）=2的直角坐標(biāo)方程為x+
3
y-4=0，
由點(diǎn)到直線的距離公式可得d=
|0+2
3
-4|
2
=2-
3
．
故答案為：2-
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，考查點(diǎn)到直線的距離公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，過點(diǎn)P的直線與⊙O相交于A，B兩點(diǎn)．若PA=1，AB=2，PO=3，求⊙O的半徑r．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={3，4}，（∁UA）∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tan（α+
π
4
）=
3
4
，則tan2α的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
π
3
0
（2x+sinx）dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果K2的觀測值為6.645，可以認(rèn)為“x與y無關(guān)”的可信度是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

總體有編號(hào)為001，002，…，599，600的600個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取60個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第8行第8列的數(shù)8開始向右讀，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為
 
．（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 
78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 
64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB為圓的切線，切點(diǎn)為B，點(diǎn)C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點(diǎn)E，DB垂直BE交圓于點(diǎn)D．
（Ⅰ）證明：DB=DC；
（Ⅱ）設(shè)圓的半徑為1，BC=
3
，延長CE交AB于點(diǎn)F，求△BCF外接圓的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos22°cos38°-sin22°sin38°的值是（　�。�
A、
3
2
B、
1
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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