已知變量x、y滿足數(shù)學(xué)公式，則x2+y2的取值范圍為


  1. A.
    [13，40]
  2. B.
    （-∞，13]∪[40，+∞）
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：本題考查的是線性規(guī)劃問題，同時(shí)聯(lián)系到了兩點(diǎn)間的距離公式的幾何意義．在解答時(shí)，可先畫出可行域再根據(jù)可行域的位置看可行域當(dāng)中的點(diǎn)什么時(shí)候與原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)什么時(shí)候與原點(diǎn)的距離最近，最后注意此題求解的是距離的平方的范圍，進(jìn)而得到最終答案．
解答：解：由題意可知，線性約束條件對(duì)應(yīng)的可行域如下，
由圖可知原點(diǎn)到P（2，6）的距離最遠(yuǎn)為 ，
原點(diǎn)到Q（2，3）的距離最近為 ，
又∵x2+y2代表的是原點(diǎn)到（x，y）點(diǎn)距離的平方，
故x2+y2的范圍是[13，40]．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本小題命題意圖是考查不等式的線性規(guī)劃，考查了轉(zhuǎn)化與化歸能力；本題考查的是線性規(guī)劃問題．在解答此類問題時(shí)，首先根據(jù)線性約束條件畫出可行域，再根據(jù)可行域分析問題．同時(shí)在本題中的目標(biāo)函數(shù)充分與幾何意義聯(lián)合考查，規(guī)律強(qiáng)易出錯(cuò)值得同學(xué)們反思總結(jié)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
，則z=x-y+5的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
2x-y≤0
x-2y+3≥0
x≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x≥1
，設(shè)目標(biāo)函數(shù)z=2x+y，若存在不同的三點(diǎn)（x，y）使目標(biāo)函數(shù)z的值構(gòu)成等比數(shù)列，則以下不可能成為公比的數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x、y滿足條件
x≥1
x-y≤0
x+2y-9≤0
則z=x+y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+y≤1
2x+y≤2
x≥0，y≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=
1
2
x+y的最大值為
1
1
．

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