函數(shù)f（x）=2x|log 
1
2
x|-1的零點的個數(shù)是
 
．
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（x）=0，得|log 
1
2
x|=2-x，分別作出兩個函數(shù)|log 
1
2
x|=2-x的圖象，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：由f（x）=0，得|log 
1
2
x|=2-x，分別作出兩個函數(shù)y=|log 
1
2
x|，y=2-x的圖象如圖：
則由圖象可知兩個函數(shù)的圖象有兩個交點，
即函數(shù)f（x）的零點個數(shù)為2個，
故答案為：2
點評：本題主要考查函數(shù)零點個數(shù)的判斷，利用函數(shù)和方程之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù)問題是解決本題的關(guān)鍵．利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的突破．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A，B是兩個非空集合，定義A與B的差集A-B={x|x∈A，且x∉B}．
（1）試舉出兩個數(shù)集，求它們的差集；
（2）差集A-B與B-A是否一定相等？說明理由；
（3）已知A={x|x＞4}，B={x|-6＜x＜6}，求A-（A-B）和B-（B-A）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），C（cosγ，sinγ），O為坐標(biāo)原點．若向量
OA
+k
OB
+（2-k）
OC
=
O
（k為常數(shù)，且0＜k＜2），求cos（β-γ）最大值，最小值，以及相應(yīng)的k值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上三個向量
a
、
b
、
c
，其中
a
=（1，2）．
（1）若|
c
|=2
5
，且
c
∥
a
，求
c
的坐標(biāo)；
（2）若|
b
|=
5
2
，且
a
+2
b
與2
a
-
b
垂直，求
a
與
b
的夾角θ的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-2，0），B（2，0）為橢圓C的左、右頂點，F(xiàn)為其右焦點，P是橢圓C上異于A，B的動點，且△APB面積的最大值為2
3
．
（I）求橢圓C的方程及離心率；
（Ⅱ）直線AP與橢圓在點B處的切線交于點D，試證明：無論直線AP繞點A如何轉(zhuǎn)動，以BD為直徑的圓總與直線PF相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=3，b=5，
AC
•
CB
=
15
2

（1）求角C的值；  
（2）求sin（A+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x＜-1}，B={x|-1≤x＜1}，求∁UA，∁UB，（∁UA）∩（∁UB），（∁UA）∪（∁UB），∁U（A∩B），∁U（A∪B），并指出其中相關(guān)的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線 C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，過點F的直線l交拋物線C于A，B兩點，且拋物線C在A，B兩點處的切線相交于點M．
（Ⅰ）若△MAB面積的最小值為4，求p的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若△MAB的三邊長成等差數(shù)列，求此時點M到直線AB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等式
1
(   )
+
4
(   )
+
9
(    )
=1的分母上的三個括號中各填入一個正整數(shù)，使得該等式成立，則所填三個正整數(shù)的和的最小值是
 
．

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