已知數(shù)列{an}前n項的和為Sn，a1=1，an+an+1=2n-1，則S49=
 
．
考點：數(shù)列的求和
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：根據(jù)數(shù)列關(guān)系得到an+2-an=2，利用等差數(shù)列的求和公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵a1=1，an+an+1=2n-1，
∴an+1+an+2=2n+1，
兩式相減an+2-an=2，即數(shù)列{an}的奇數(shù)項和偶數(shù)項，分別為等差數(shù)列，公差d=2，
∵a1=1，
∴a1+a2=2-1=1，即a2=0，
則S49=（a1+a3+…+a49）+（a2+a4+…+a48）=25a1+
25×24
2
×2+24a2+
24×23
2
×2=25+600+552=1177，
故答案為：1177；
點評：本題主要考查數(shù)列的和的計算，利用條件得到an+2-an=2是解決本題的關(guān)鍵，考查等差數(shù)列的求和的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=ax2+2x-3
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）在[-2，2]之間的取值范圍．
（2）若f（x）在區(qū)間（-∞，4）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log5
1+x
1-x
．
（1）求f（x）的定義域；
（2）證明f（x）在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)；
（3）解不等式：f（x）＜f（1-x）．（提示：若ab（或
a
b
）＞0，則有
a＞0
b＞0
或
a＜0
b＜0
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足6Sn+1=9an（n∈N+）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=
1
an
，證明：b1+b2+…+bn＜
9
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
1
2
，且經(jīng)過點P（1，
3
2
）．過它的兩個焦點F1，F(xiàn)2分別作直線l1與l2，l1交橢圓于A、B兩點，l2交橢圓于C、D兩點，且l1⊥l2．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求四邊形ACBD的面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-1|，方程[f（x）]2-af（x）+1=0有四個不同的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人玩數(shù)學(xué)游戲，先由甲心中任想一個數(shù)字記為a，再由乙猜甲剛才想的數(shù)學(xué)，把乙猜的數(shù)字記為b，且a，b∈{3，4.5，6}，若|a-b|≤1，則稱甲乙“心有靈犀”，現(xiàn)任意找兩人玩這個游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用反證法證明命題：
3
不是有理數(shù)．假設(shè)的內(nèi)容是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上三個向量
OA
，
OB
，
OC
，滿足|
OA
|=1，|
OB
|=
3
，|
OC
|=2，
OA
•
OB
=0，則
CA
•
CB
最大值是
 
．

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