已知一條曲線在軸右側，上每一點到點的距離減去它到軸距離的差都是1．

（1）求曲線的方程；

（2）設直線交曲線于兩點，線段的中點為，求直線的一般式方程．

 

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）設是曲線上任意一點，利用兩點之間的距離公式建立關于的方程，化簡即為曲線的方程；（2）設，然后利用點差法，結合中點坐標公式與斜率進行轉(zhuǎn)換即可求得直線的斜率，最后利用點斜式，通過化簡可求得直線的一般式方程．

試題解析：（1）設是曲線上任意一點，那么點滿足：

，化簡得．

（2）設，由，

①②得：，由于易知的斜率存在，

故，即，所以，故的一般式方程為．

考點：1、拋物線方程的求法；2、直線與拋物線的位置關系；3、點差法的應用．

 

練習冊系列答案
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已知一個四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的四個側面中，直角三角形的個數(shù)是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

 

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A. B. C.或 D.或

 

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函數(shù)，其中為實常數(shù)。

（1）討論的單調(diào)性；

（2）不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若，設，。是否存在實常數(shù)，既使又使對一切恒成立？若存在，試找出的一個值，并證明；若不存在，說明理由．

 

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A. B． C． D．

 

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右圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是正方形，側視圖是矩形，俯視圖是半徑為2的半圓，則該幾何體的表面積等于（ ）

A．　　 B．24π C．　　　 D．12π

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧省沈陽市高二質(zhì)量監(jiān)測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若θ是任意實數(shù)，則方程x2+4y2=1所表示的曲線一定不是 ( )

A．圓 B．雙曲線 C．直線 D．拋物線

 

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