已知一條曲線在軸右側(cè)，上每一點(diǎn)到點(diǎn)的距離減去它到軸距離的差都是1．

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)直線交曲線于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，求直線的一般式方程．

 

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)是曲線上任意一點(diǎn)，利用兩點(diǎn)之間的距離公式建立關(guān)于的方程，化簡(jiǎn)即為曲線的方程；（2）設(shè)，然后利用點(diǎn)差法，結(jié)合中點(diǎn)坐標(biāo)公式與斜率進(jìn)行轉(zhuǎn)換即可求得直線的斜率，最后利用點(diǎn)斜式，通過(guò)化簡(jiǎn)可求得直線的一般式方程．

試題解析：（1）設(shè)是曲線上任意一點(diǎn)，那么點(diǎn)滿足：

，化簡(jiǎn)得．

（2）設(shè)，由，

①②得：，由于易知的斜率存在，

故，即，所以，故的一般式方程為．

考點(diǎn)：1、拋物線方程的求法；2、直線與拋物線的位置關(guān)系；3、點(diǎn)差法的應(yīng)用．

 

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已知一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的四個(gè)側(cè)面中，直角三角形的個(gè)數(shù)是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

 

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A. B. C.或 D.或

 

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函數(shù)，其中為實(shí)常數(shù)。

（1）討論的單調(diào)性；

（2）不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若，設(shè)，。是否存在實(shí)常數(shù)，既使又使對(duì)一切恒成立？若存在，試找出的一個(gè)值，并證明；若不存在，說(shuō)明理由．

 

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如圖，直三棱柱中，，，，則該三棱柱的側(cè)面積為 ．

 

 

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棱長(zhǎng)為2的正方體的內(nèi)切球的表面積為（ ）

A. B． C． D．

 

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右圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是正方形，側(cè)視圖是矩形，俯視圖是半徑為2的半圓，則該幾何體的表面積等于（ ）

A．　　 B．24π C．　　　 D．12π

 

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若θ是任意實(shí)數(shù)，則方程x2+4y2=1所表示的曲線一定不是 ( )

A．圓 B．雙曲線 C．直線 D．拋物線

 

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