【題目】長時間用手機上網(wǎng)嚴重影響著學(xué)生的身體健康，某校為了解兩班學(xué)生手機上網(wǎng)的時長，分別從這兩個班中隨機抽取5名同學(xué)進行調(diào)查，將他們平均每周手機上網(wǎng)的時長作為樣本，繪制成莖葉圖如圖所示（圖中莖葉表示十位數(shù)字，葉表示個位數(shù)字）．

（1）分別求出圖中所給兩組樣本數(shù)據(jù)的平均值，并據(jù)此估計，哪個班的學(xué)生平均上網(wǎng)時間較長；

（2）從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取一個不超過19的數(shù)據(jù)記為，從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取一個不超過21的數(shù)據(jù)記為，求的概率．

【答案】（1）班學(xué)生每周平均上網(wǎng)時間較長（2）的概率

【解析】試題分析：（1）由莖葉圖出班，班的樣本數(shù)據(jù)，分別求出兩組樣本數(shù)據(jù)的平均值，樣本數(shù)據(jù)的平均值較大的平均上網(wǎng)時間較長；（2）分別讀出班的樣本數(shù)據(jù)中不超過19的數(shù)據(jù)的有3個，班的樣本數(shù)據(jù)中不超過21的數(shù)據(jù)也有3個，則用列舉法列出從班和班的樣本數(shù)據(jù)中各隨機抽取一個的情況共9種，由其中的情況有兩種，根據(jù)古典概型可求的概率

試題解析：（1）班樣本數(shù)據(jù)的平均值為

由此估計班學(xué)生每周平均上網(wǎng)時間17小時；

班樣本數(shù)據(jù)的平均值為

由此估計班學(xué)生每周平均上網(wǎng)時間較長．

（2）班的樣本數(shù)據(jù)中不超過19的數(shù)據(jù)的有3個，分別為：9，11，14，

班的樣本數(shù)據(jù)中不超過21的數(shù)據(jù)也有3個，分別為：11，12，21，

從班和班的樣本數(shù)據(jù)中各隨機抽取一個共有：9種不同情況，

分別為：

其中的情況有兩種，故的概率．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高一年級某次數(shù)學(xué)競賽隨機抽取名學(xué)生的成績，分組為，統(tǒng)計后得到頻率分布直方圖如圖所示：

（1）試估計這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)(結(jié)果精確到)；

（2）年級決定在成績中用分層抽樣抽取人組成一個調(diào)研小組，對髙一年級學(xué)生課外學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況做一個調(diào)查，則在這三組分別抽取了多少人？

（3）現(xiàn)在要從(2)中抽取的人中選出正副個小組長，求成績在中至少有人當選為正、副小組長的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額商品后即可抽獎，每次抽獎都從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中，各隨機摸出1個球，在摸出的2個球中，若都是紅球，則獲一等獎；若只有1個紅球，則獲二等獎；若沒有紅球，則不獲獎.

（1）求顧客抽獎1次能獲獎的概率；

（2）若某顧客有3次抽獎機會，記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“開門大吉”是某電視臺推出的游戲益智節(jié)目．選手面對號扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂（將一首經(jīng)典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應(yīng)的家庭夢想基金．正確回答每一扇門后，選手可自由選擇帶著獎金離開比賽，還可繼續(xù)挑戰(zhàn)后面的門以獲得更多獎金．（獎金金額累加）但是一旦回答錯誤，獎金將清零，選手也會離開比賽．在一次場外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參加比賽的選手多數(shù)分為兩個年齡段：；（單位：歲），其猜對歌曲名稱與否人數(shù)如圖所示．

（1）寫出列聯(lián)表：判斷是否有的把握認為猜對歌曲名稱與否與年齡有關(guān)？

說明你的理由．（下面的臨界值表供參考）

（2）若某選手能正確回答第一、二、三、四扇門的概率分別為，，，，正確回答一個問題后，選擇繼續(xù)回答下一個問題的概率是，且各個問題回答正確與否互不影響．設(shè)該選手所獲夢想基金總數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

（參考公式其中）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球,球的編號分別為1,2,3,4.

(1)從袋中隨機取出兩個球,求取出的球的編號之和不大于4的概率.

(2)先從袋中隨機取一個球,該球的編號為m,將球放回袋中,然后再從袋中隨機取一個球,該球的編號為n,求n<m+2的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： （）的兩個焦點為， ，離心率為，點， 在橢圓上， 在線段上，且的周長等于．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）過圓： 上任意一點作橢圓的兩條切線和與圓交于點， ，求面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在點處與直線相切，求的值；

（2）若函數(shù)有兩個零點，試判斷的符號，并證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線， 是焦點，直線是經(jīng)過點的任意直線．

（Ⅰ）若直線與拋物線交于、兩點，且（是坐標原點， 是垂足），求動點的軌跡方程；

（Ⅱ）若、兩點在拋物線上，且滿足，求證：直線必過定點，并求出定點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點,橢圓的離心率為，是橢圓的右焦點，直線的斜率為，為坐標原點.

（I）求的方程；

（II）設(shè)過點的動直線與相交于兩點，當的面積最大時，求的方程

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案