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6．函數$f（x）={（a-1）^{\sqrt{5-ax}}}$（a＞1且a≠2）在[1，2]上為單調遞減函數，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．（2，+∞）B．（1，2）C．$（2，\frac{5}{2}]$D．（1，5）

分析 若函數$f（x）={（a-1）}^{\sqrt{5-ax}}$（a＞1且a≠2）在[1，2]上為單調遞減函數，則$\left\{\begin{array}{l}a-1＞1\\ 5-2a≥0\end{array}\right.$，解得實數a的取值范圍．

解答 解：∵函數$f（x）={（a-1）^{\sqrt{5-ax}}}$（a＞1且a≠2）在[1，2]上為單調遞減函數，
故$\left\{\begin{array}{l}a-1＞1\\ 5-2a≥0\end{array}\right.$，
解得：a∈$（2，\frac{5}{2}]$，
故選：C．

點評 本題考查的知識點是復合函數的單調性，指數函數的圖象和性質，難度中檔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．某同學用“五點法”畫函數f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|ω|＜$\frac{π}{2}$）在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數據，如下表：
ωx+φ0 $\frac{π}{2}$ π$\frac{3π}{2}$ 2π
x  $\frac{π}{3}$$\frac{7π}{12}$   
Asin（ωx+φ） 20  
（1）請將上表空格中所缺的數據填寫在答題卡的相應位置上，并直接寫出函數f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）的圖象上所有點向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求當x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]時，函數g（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．從參加環(huán)保知識競賽的學生中抽出60名，將其成績整理后畫出的頻率分布直方圖如圖．觀察圖形，回答下列問題：
（1）49.5-69.5這一組的頻率和頻數分別為多少？
（2）估計這次環(huán)保知識競賽成績的中位數及平均成績．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊．如果a、b、c成等比數列，∠B=30°，△ABC的面積為$\frac{3}{2}$，那么b=（　�。�
A．$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$B．$\sqrt{6}$C．$\frac{2+\sqrt{3}}{2}$D．2+$\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x，x≤0}\\{f（x-1）+1，x＞0}\end{array}\right.$，當x∈[0，100]時，關于x的方程f（x）=x-$\frac{1}{5}$的所有解的和為（　　）
A．9801B．9950C．10000D．10201

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．函數$y={log_{\frac{1}{2}}}（-{x^2}+5x-6）$的單調增區(qū)間為$[\frac{5}{2}，3）$，值域為[2，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．數列a1，a2-a1，a3-a2，…an-an-1是以1為首項、$\frac{1}{3}$為公比的等比數列，則{an}的通項公式an=$\frac{3}{2}（1-\frac{1}{{3}^{n}}）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．設a=20.3，b=0.32，c=log23，則a，b，c的大小關系是（　　）
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜a＜cD．c＜a＜b

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C1：$\frac{y^2}{a^2}$+$\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）與拋物線C2：x2=2py（p＞0）有一公共焦點，拋物線C2的準線l與橢圓C1有一交點坐標是（$\sqrt{2}$，-2）．
（1）求橢圓C1與拋物線C2的方程；
（2）若點P是直線l上的動點，過點P作拋物線的兩條切線，切點分別為A，B，直線AB與橢圓C1分別交于點E，F，求$\overrightarrow{OE}$•$\overrightarrow{OF}$的取值范圍．

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