若方程（
x2
4-k
）+y2=k表示橢圓，則k的取值范圍是
 
．
考點：橢圓的標準方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：方程（
x2
4-k
）+y2=k可化為
x2
k(4-k)
+
y2
k
=1，利用方程（
x2
4-k
）+y2=k表示橢圓，建立不等式組，即可確定k的取值范圍．
解答： 解：方程（
x2
4-k
）+y2=k可化為
x2
k(4-k)
+
y2
k
=1．
∵方程（
x2
4-k
）+y2=k表示橢圓，
∴
k＞0
k(4-k)＞0
k(4-k)≠k
，
∴0＜k＜4且k≠3．
故答案為：0＜k＜4且k≠3．
點評：本題考查橢圓方程，考查學生對橢圓標準方程的理解，正確化簡橢圓方程是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x+
1
|x|
．
（1）指出的f（x）值域；
（2）求函數(shù)f（x）對任意x∈[-2，-1]，不等式f（mx）+mf（x）＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
（3）若對任意正數(shù)a，在區(qū)間[1，a+
2014
a
]內(nèi)存在k+1個實數(shù)a1，a2，…，ak+1使得不等式f（a1）+f（a2）+…+f（ak）＜f（ak+1）成立，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合M={1，2…，2014}，若X⊆M，X≠∅，ax為X中最大數(shù)與最小數(shù)的和（若集合中只有一個元素，則此元素既為最大數(shù)，又為最小數(shù)），那么，對M的所有非空子集X，全部ax的平均值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(
1
x
)=
x
x+1
，則f（x）的導數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)f′（x）的導數(shù)，定義：若f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），且方程f″（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的對稱中心．有同學發(fā)現(xiàn)“任何一個三次函數(shù)都有對稱中心”，請你運用這一發(fā)現(xiàn)處理下列問題：設g（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
，則
（1）函數(shù)g（x）的對稱中心為
 
；
（2）g（
1
2015
）+g（
2
2015
）+g（
3
2015
）+…+g（
2014
2015
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1，F(xiàn)2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦點，若在其右準線上存在點P，使△PF1F2為等腰三角形，則橢圓的離心率的取值范圍是（　�。�
A、(0，
3
3
)
B、(0，
2
2
)
C、(
3
3
，1)
D、(
2
2
，1)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f：x→log2x是集合A到集合B的映射，若A={l，2，4}，則對應的集合B等于（　�。�
A、{0，1}
B、{0，2}
C、{0，1，2}
D、{1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)lnx≤xem2-m-1對任意的正實數(shù)x恒成立，則m的取值范圍是（　　）
A、（-∞，0]∪[1，+∞）
B、[0，1]
C、[e，2e]
D、（-∞，e）∪[2e，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，cosC=
3
10
．
（Ⅰ）若
CB
•
CA
=
9
2
，求c的最小值；
（Ⅱ）設向量
x
=(2sinB，-
3
)，
y
=(cos2B，1-2sin2
B
2
)，且
x
∥
y
，求sin（B-A）的值．

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