在42位美國(guó)總統(tǒng)中，有兩人的生日相同，三人卒日相同，什爾克生于1795年11月2日，萬(wàn)羅卒于1831年7月4日，而亞當(dāng)期和杰佛遜都卒于1826年7月4日，還有兩位總統(tǒng)的死期都是3月8日（費(fèi)爾莫死于1874年，塔夫脫死于1930年），這是巧合嗎，請(qǐng)做出你的解釋?zhuān)?/div>
考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件的概率乘法公式
專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：記n為相關(guān)的人數(shù)，n個(gè)人中至少有兩人的生日在同一天的概率為P（A），則P（A）=1-
，列出表格可得當(dāng)人數(shù)是40時(shí)，“至少有兩人相同生日”的概率為0.89，因此，在42位美國(guó)總統(tǒng)中，有兩人生日相同，三人卒日相同，根本不是什么巧合，而是很正常的．
解答：
解：這是歷史上有名的生日問(wèn)題，記n為相關(guān)的人數(shù)，n個(gè)人中至少有兩人的生日在同一天的概率為P（A），
則P（A）=1-
，
則有下表：
| n |
10 |
20 |
23 |
30 |
40 |
50 |
| P（A） |
0.12 |
0.41 |
0.51 |
0.71 |
0.89 |
0.97 |
上表所列的答案足以引起多數(shù)人的驚奇，因?yàn)椤爸辽賰蓚�(gè)人的生日相同”這件事件發(fā)生的概率，并不如大多數(shù)人直覺(jué)想象中的那樣小，而是相當(dāng)大，由表中可以看出，當(dāng)人數(shù)是40時(shí)，“至少有兩人相同生日”的概率為0.89，因此，在42位美國(guó)總統(tǒng)中，有兩人生日相同，三人卒日相同，根本不是什么巧合，大概率事件，是很正常的．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式的應(yīng)用，事件和它的對(duì)立事件概率間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求值sin34°sin26°-sin56°cos26°
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•sin（-α-2π）•cos（2π-α）．
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=（cosα，sinα），
=（cosβ，sinβ），|
-
|=
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若0＜α＜
，-
＜β＜0，且sinβ=-
，求sinα的值．
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3=1.2
3=3+5，3
3=7+9+11，4
3=13+15+17+19，…若某數(shù)m
3按上述規(guī)律展開(kāi)后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2013”這個(gè)數(shù)，則m=
．
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在數(shù)列{a
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1=1，3a
na
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n-a
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}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a
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（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值．
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已知矩陣A=
（b，c為實(shí)數(shù)）．若矩陣A屬于特征值2的一個(gè)特征向量為
．
（Ⅰ）求矩陣A的逆矩陣A
-1；
（Ⅱ）求直線(xiàn)x+y-1=0在矩陣A
-1對(duì)應(yīng)的變換作用下得到的直線(xiàn)方程．
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2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
．
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定義一種運(yùn)算如下：
=ad-bc，則復(fù)數(shù)
的共軛復(fù)數(shù)是
．
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