觀察下列算式：13=1.23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若某數(shù)m3按上述規(guī)律展開后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2013”這個數(shù)，則m=
 
．
考點(diǎn)：歸納推理
專題：規(guī)律型
分析：可得規(guī)律：第n行的左邊是n3，右邊是n個連續(xù)奇數(shù)的和，設(shè)第n行的第一個數(shù)為an，累加可得an，計(jì)算可得a45=1981，a46=2071，可知2013在第45行．
解答： 解：由題意可得第n行的左邊是n3，右邊是n個連續(xù)奇數(shù)的和，
設(shè)第n行的第一個數(shù)為an，則有a2-a1=3-1=2，
a3-a2=7-3=4，…an-an-1=2（n-1），
以上（n-1）個式子相加可得an-a1=
(n-1)[2-2(n-1)]
2
，
故an=n2-n+1，可得a45=1981，a46=2071，
故可知2013在第45行，
故答案為：45
點(diǎn)評：本題考查類比推理，涉及累加法求數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線2x-y+1=0與圓x2+y2-2mx-4my+m2-1=0的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交但不過圓心
B、相交且肯定過圓心
C、相交或相切
D、相交或相切或．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某次測試中，甲、乙兩人能達(dá)標(biāo)的概率分別為0.5，0.8，在測試過程中，甲、乙能否達(dá)標(biāo)彼此之間不受影響．
（Ⅰ）求甲、乙兩人均達(dá)標(biāo)的概率；
（Ⅱ）設(shè)ξ表示測試結(jié)束后甲、乙兩人中達(dá)標(biāo)的人數(shù)與沒達(dá)標(biāo)的人數(shù)之差的絕對值，求ξ的概率分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在區(qū)間[-2，2]上單調(diào)遞減，則4a+b的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知λ，θ∈R，向量
a
=（cosλθ，cos（10-λ）θ），
b
=（sin（10-λ）θ，sinλθ），
（Ⅰ）求|
a
|2+|
b
|2的值
（Ⅱ）如果θ=
π
20
，求證：
a
∥
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種玫瑰花，進(jìn)貨商當(dāng)天以每支1元從鮮花批發(fā)商店購進(jìn)，以每支2元售出．若當(dāng)天賣不完，剩余的玫瑰花批發(fā)商店以每支0.5元的價(jià)格回收．根據(jù)市場統(tǒng)計(jì)，得到這個季節(jié)的日銷售量X（單位：支）的頻率分布直方圖（如圖所示），將頻率視為概率．
（1）求頻率分布直方圖中a的值；
（2）若進(jìn)貨量為n（單位支），當(dāng)n≥X時，求利潤Y的表達(dá)式；
（3）若當(dāng)天進(jìn)貨量n=400，求利潤Y的分布列和數(shù)學(xué)期望E（Y）（統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在42位美國總統(tǒng)中，有兩人的生日相同，三人卒日相同，什爾克生于1795年11月2日，萬羅卒于1831年7月4日，而亞當(dāng)期和杰佛遜都卒于1826年7月4日，還有兩位總統(tǒng)的死期都是3月8日（費(fèi)爾莫死于1874年，塔夫脫死于1930年），這是巧合嗎，請做出你的解釋？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某一射手射擊所得的環(huán)數(shù)ξ的分布列如下：
ξ 4 5 6 7 8 9 10
P 0.02 0.04 0.06 0.09 0.28 0.29 0.22
求此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)≥7”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在公差為2的等差數(shù)列{an}中，a3=12，則a8=
 
．

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同步練習(xí)冊答案