【題目】將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)，則具有性質(zhì)（ ）

A.最大值為1，圖像關(guān)于直線對(duì)稱

B.周期為，圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

C.在上單調(diào)遞增，為偶函數(shù)

D.在上單調(diào)遞減，為奇函數(shù)

【答案】D

【解析】

由三角函數(shù)的圖象變換得到，得到函數(shù)為奇函數(shù)，進(jìn)而利用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可得到答案.

將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，顯然,g(x)為奇函數(shù)，故排除C.

當(dāng)時(shí),f(x)=0,不是最值,故g(x)的圖象不關(guān)于直線x=對(duì)稱，故排除A.

在(0, )上,2x∈(0, ),y=sin2x為增函數(shù),故g(x)=sin2x為單調(diào)遞減，

且g(x)為奇函數(shù)，故D滿足條件.

當(dāng)x=時(shí),g(x)= ,故g(x)的圖象不關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱，故排除B，

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若為橢圓上異于，的任意一點(diǎn)，證明：直線，的斜率的乘積為定值；

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（1）判斷函數(shù)和是否為R上的“平底型”函數(shù)？并說明理由；

（2）若函數(shù)是區(qū)間上的“平底型”函數(shù)，求m和n的值.

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【題目】過拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為.

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(1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差;

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【題目】已知直線l：

1證明直線l經(jīng)過定點(diǎn)并求此點(diǎn)的坐標(biāo)；

2若直線l不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍；

3若直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)的面積為S，求S的最小值及此時(shí)直線l的方程．

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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，，（），其中數(shù)列、都是遞增數(shù)列.

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（2）若數(shù)列、都是正項(xiàng)等差數(shù)列，它們的公差分別為、，設(shè)四邊形的面積為（），求證：也是等差數(shù)列；

（3）若，（），，記直線的斜率為，數(shù)列前8項(xiàng)依次遞減，求滿足條件的數(shù)列的個(gè)數(shù).

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