【題目】在等比數(shù)列{an}中,a1=2,前n項和為Sn , 若數(shù)列{an+1}也是等比數(shù)列,則Sn等于( ).
A.2n+1-2
B.3n
C.2n
D.3n-1

【答案】C
【解析】∵數(shù)列{an}為等比數(shù)列,設公比為q,∴an=2qn-1,又∵{an+1}也是等比數(shù)列,則(an+1+1)2=(an+1)·(an+2+1) +2an+1anan+2anan+2anan+2=2an+1an(1+q2-2q)=0q=1.即an=2,所以Sn=2n,故C符合題意.

所以答案是:C .
【考點精析】關于本題考查的等比數(shù)列的通項公式(及其變式)和等比數(shù)列的基本性質,需要了解通項公式:;{an}為等比數(shù)列,則下標成等差數(shù)列的對應項成等比數(shù)列;{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列== {an}是各項不為零的常數(shù)列才能得出正確答案.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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