【題目】在等比數(shù)列{an}中,a1=2,前n項和為Sn , 若數(shù)列{an+1}也是等比數(shù)列,則Sn等于( ).
A.2n+1-2
B.3n
C.2n
D.3n-1
【答案】C
【解析】∵數(shù)列{an}為等比數(shù)列,設公比為q,∴an=2qn-1,又∵{an+1}也是等比數(shù)列,則(an+1+1)2=(an+1)·(an+2+1) +2an+1=anan+2+an+an+2an+an+2=2an+1an(1+q2-2q)=0q=1.即an=2,所以Sn=2n,故C符合題意.
所以答案是:C .
【考點精析】關于本題考查的等比數(shù)列的通項公式(及其變式)和等比數(shù)列的基本性質,需要了解通項公式:;{an}為等比數(shù)列,則下標成等差數(shù)列的對應項成等比數(shù)列;{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列== {an}是各項不為零的常數(shù)列才能得出正確答案.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】四棱錐P﹣ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD.底面ABCD為直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AB=AD=PB=3.點E在棱PA上,且PE=2EA. (Ⅰ)求異面直線PA與CD所成的角;
(Ⅱ)求證:PC∥平面EBD;
(Ⅲ)求二面角A﹣BE﹣D的大小.(用反三角函數(shù)表示).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中PA⊥平面ABCD,且PA=4PQ=4,底面為直角梯形, ∠CDA=∠BAD=90°, ,M,N分別是PD,PB的中點.
(1)求證:MQ∥平面PCB;
(2)求截面MCN與底面ABCD所成二面角的大。
(3)求點A到平面MCN的距離.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中點.求證:
(Ⅰ)CD⊥AE;
(Ⅱ)PD⊥平面ABE.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖是函數(shù)y=f(x)的導函數(shù)y=f′(x)的圖象,給出下列命題: ①﹣3是函數(shù)y=f(x)的極值點;
②﹣1是函數(shù)y=f(x)的最小值點;
③y=f(x)在x=0處切線的斜率小于零;
④y=f(x)在區(qū)間(﹣3,1)上單調遞增.
則正確命題的序號是 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= 過點(1,e).
(1)求y=f(x)的單調區(qū)間;
(2)當x>0時,求 的最小值;
(3)試判斷方程f(x)﹣mx=0(m∈R且m為常數(shù))的根的個數(shù).
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