把正方形沿對角線折起,當(dāng)以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，直線和平面所成的角的大小為（   ）
A．B．C．D．
B

試題分析：因?yàn)檎叫?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824041237402526.png" style="vertical-align:middle;" />沿對角線折起，成為一個(gè)四棱錐，在折的過程中以面為底面，所以底面積是沒有改變的，只有高在變化，當(dāng)面垂直于底面時(shí)，以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大.如圖點(diǎn)是的中點(diǎn)，所以，又因?yàn)槊?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824041237543495.png" style="vertical-align:middle;" />面，且面面，所以面，又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824041237636512.png" style="vertical-align:middle;" />，所以直線和平面所成的角的為，故選B.
 
練習(xí)冊系列答案
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(1).求證:D1E⊥A1D;
(2).在線段AB上是否存在點(diǎn)M，使二面角D1-MC-D的大小為？，若存在,求出AM的長，若不存在，說明理由

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直四棱柱中，底面為菱形，且為延長線上的一點(diǎn)，面.設(shè).

(Ⅰ)求二面角的大��；
(Ⅱ)在上是否存在一點(diǎn)，使面?若存在，求的值;不存在，說明理由.

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如果直線l⊥平面α，①若直線m⊥l，則m∥α；②若m⊥α，則m∥l；③若m∥α，則m⊥l；④若m∥l，則m⊥α，上述判斷正確的是______．

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直三棱柱的底面為等腰直角三角形，，，分別是的中點(diǎn)。求異面直線和所成角的大小。

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若正三棱柱的棱長均相等，則與側(cè)面所成角的正切值為___.

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如圖所示,在正方體ABCDA1B1C1D1中,M、N分別是棱CD、CC1的中點(diǎn),則異面直線A1M與DN所成的角的大小是　　　　. 

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如圖，在等腰直角三角形ABD中，∠BAD＝90°，且等腰直角三角形ABD與等邊三角形CBD所在平面垂直，E為BC的中點(diǎn)，則AE與平面BCD所成角的大小為________．

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在長方體中，，過、、三點(diǎn)的平面截去長方體的一個(gè)角后，得到如圖所示的幾何體，且這個(gè)幾何體的體積為．

（1）求棱的長；
（2）若的中點(diǎn)為，求異面直線與所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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