曲線y=ex+2x在點(diǎn)A(0,1)處的切線方程為


  1. A.
    3x-y+1=0
  2. B.
    3x+y+1=0
  3. C.
    3x-y-1=0
  4. D.
    3x+y-1=0
A
分析:欲求在點(diǎn)A(0,1)處的切線的方程,只須求出其斜率即可,故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=0處的導(dǎo)函數(shù)值,再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率.從而問(wèn)題解決.
解答:∵y=ex+2x,∴y′=ex+2,
∴曲線y=ex+2x在點(diǎn)A(0,1)處的切線的斜率為:k=e0+2=3,
∴曲線y=ex+2x在點(diǎn)A(0,1)處的切線的方程為:y-1=3x,即3x-y+1=0.
故選A..
點(diǎn)評(píng):本小題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程、直線方程的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力,考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想.屬于基礎(chǔ)題.
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y=3x+1
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曲線y=ex+2x在點(diǎn)(0,1)處的切線方程為( )
A.y=x+1
B.y=x-1
C.y=3x+1
D.y=-x+1

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