Question

曲線y=e^x+2x在點(diǎn)A（0，1）處的切線方程為

1. A.
   3x-y+1=0
2. B.
   3x+y+1=0
3. C.
   3x-y-1=0
4. D.
   3x+y-1=0

Answer 1

A
分析：欲求在點(diǎn)A（0，1）處的切線的方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=0處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答：∵y=e^x+2x，∴y′=e^x+2，
∴曲線y=e^x+2x在點(diǎn)A（0，1）處的切線的斜率為：k=e⁰+2=3，
∴曲線y=e^x+2x在點(diǎn)A（0，1）處的切線的方程為：y-1=3x，即3x-y+1=0．
故選A．．
點(diǎn)評：本小題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程、直線方程的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．