11．已知A={x|x2-x-6=0}，B={x|ax-a2=0}，若B∩A≠∅，則a的值為a=-2或a=3或a=0．

分析 求出集合的等價條件，根據(jù)集合的基本運算進行求解即可．

解答 解：A={x|x2-x-6=0}={-2，3}，
若a=0，則B={x|ax-a2=0}=（-∞，+∞），此時滿足B∩A≠∅，
若a≠0，則B={x|ax-a2=0}={x|x=a}={a}，
若B∩A≠∅，則a=-2或a=3，
綜上a=-2或a=3或a=0，
故答案為：a=-2或a=3或a=0．

點評 本題主要考查集合的基本運算，求出集合的等價條件，根據(jù)集合的基本關(guān)系進行求解是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=1oga（x-1）+a（a＞0且a≠1）經(jīng)過點（2，3）．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）令h（x）=f（x+1）-3，若不等式[h（x）+2]2≤h（x2）+m+2對于任意的x∈[1，3]恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．當x＞$\frac{1}{2}$時，求函數(shù)y=x+$\frac{8}{2x-1}$的最小值，并求出函數(shù)取得最小值時實數(shù)x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知集合M={x|-2＜x＜4}，N={x|x+a-1＞0}．
（1）若M∪N={x|x＞-2}，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若x∈M是x∈N的充分非必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．（1）已知ex≥ax+1，對?x≥0恒成立，求a的取值范圍；
（2）已知e-f（x）=1-e-x，0＜x＜m，求證f（x）＜$\frac{m}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若橢圓短軸的兩個端點和長軸的一個端點恰好是一個正三角形的三個頂點，則該橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知tanα=-2，求sinα，cosα的值．

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4．已知函數(shù)y=（m-1）x2+（m-3）x+（m-1），m取什么實數(shù)時，函數(shù)圖象與x軸，
（1）沒有公共點；
（2）只有一個公共點；
（3）有兩個不同的公共點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在直角三角形ABC中，∠C=$\frac{π}{2}$，AB=2，AC=1，若$\overrightarrow{AD}=\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}$，則$\overrightarrow{CD}•\overrightarrow{CB}$=（　�。�
A．$\frac{9}{2}$B．5C．6D．9

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