已知x＞2，則
1
x-2
+x的最小值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵x＞2，
∴
1
x-2
+x=
1
x-2
+（x-2）+2≥2+2
(x-2)•
1
x-2
=4，當且僅當x=3時取等號．
故答案為：4．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（
2
-1)2x=2，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正數(shù)a，b滿足a+2b=1，則
2
a
+
3
b
的最小值為（　　）
A、8
B、8+4
3
C、8+2
3
D、20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式可以為（　�。�
A、f(x)=3sin(2x-
π
4
)
B、f(x)=3sin(2x+
π
4
)
C、f(x)=3sin(
1
2
x-
3π
4
)
D、f(x)=3sin(
1
2
x+
3π
4
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α是第二象限角，且f（α）=
sin(α-
π
2
)cos(
3π
2
+α)tan(π-α)
tan(-α-π)sin(-π-α)

（1）化簡f（α）；
（2）若cos （α+
3π
2
）=
3
5
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，如果x1，x2∈（-
π
6
，
π
3
），且f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）=（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、1
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4x+3，集合M={（x，y）|f（x）+f（y）≤0}，集合N={x，y|f（x）-f（y）≥0}，則集合M∩N的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“遼寧艦”，舷號16，是中國人民解放軍海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦，在“遼寧艦”的飛行甲板后部有四條攔截索，降落的飛行號必須讓捕捉鉤掛上其中一條則為“成功著陸”，艦載機白天掛住第一道攔阻索的概率約18%，掛住第二道或第三道阻索的概率為62%，尾鉤未掛住攔阻索需拉起復飛的概率約為5%，現(xiàn)一架殲-15戰(zhàn)機白天著艦演練20次，則其被第四道攔阻索掛住的次數(shù)約為
 
次．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點（m，n）在第一象限，且在直線2x+3y=1上，則
2
m
+
3
n
的最小值為
 
．

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