（12分）已知定點(diǎn)A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．動點(diǎn)P滿足：.
（I）求動點(diǎn)P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線類型；
（II）當(dāng)時(shí)，求的最大、最小值．

（I）若，則方程為，表示過點(diǎn)（1，0）且平行于y軸的直線．
若，則方程化為．表示以為圓心，
以 為半徑的圓
（II）最大值為，最小值為．
解：（I）設(shè)動點(diǎn)坐標(biāo)為，則，，．                             ……………………2分
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823160144524606.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以，
即：．          ………4分
若，則方程為，表示過點(diǎn)（1，0）且平行于y軸的直線．
若，則方程化為．表示以為圓心，
以 為半徑的圓．                    ……………………7分
（II）當(dāng)時(shí)，方程化為，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823160145023670.gif" style="vertical-align:middle;" />，
所以．  ……………………10分
又，所以．
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823160145008491.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以令，
則．
所以的最大值為，
最小值為．                ……………………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知平面∥，直線l，點(diǎn)P∈l，平面、間的距離為5，則在內(nèi)到點(diǎn)P的距離為13且到直線l的距離為的點(diǎn)的軌跡是（  ）
A．一個(gè)圓B．四個(gè)點(diǎn)C．兩條直線D．雙曲線的一支

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（本小題滿分12分）
已知與曲線、y軸于、
為原點(diǎn)。
（1）求證：；
（2）求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程；
（3）求△AOB面積的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是圓上滿足條件的兩個(gè)點(diǎn)，其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)，分別過A、B作軸的垂線段，交橢圓于點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足.（1）求動點(diǎn)P的軌跡方程；（2）設(shè)和分別表示和的面積，當(dāng)點(diǎn)P在軸的上方，點(diǎn)A在軸的下方時(shí)，求+的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知A（－2，0），B（2，0），動點(diǎn)P與A、B兩點(diǎn)連線的斜率分別為和，且滿足·="t" (t≠0且t≠－1).
（1）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）當(dāng)t＜0時(shí)，曲線C的兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，若曲線C上存在點(diǎn)Q使得∠F1QF2=120O，
求t的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
如圖，已知拋物線的焦點(diǎn)為，是拋物線上橫坐標(biāo)為8且位于軸上方的點(diǎn). 到拋物線準(zhǔn)線的距離等于10，過作垂直于軸，垂足為，的中點(diǎn)為（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）過作，垂足為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅲ）以為圓心，4為半徑作圓，點(diǎn)是軸上的一個(gè)動點(diǎn)，試討論直線與圓的位置關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分）已知點(diǎn)，直線：，為平面上的動點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，且．
（1）求動點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）已知圓過定點(diǎn)，圓心在軌跡上運(yùn)動，且圓與軸交于、兩點(diǎn)，設(shè)，，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的離心率為           （   ）
A．B．C．D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果直線與圓有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________.

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同步練習(xí)冊答案