3．已知A=12!，且A÷B是一個完全平方數(shù)，那么B的最小值是多少？

分析 把12!分解質(zhì)因數(shù)得到12!=210×35×52×7×11，求出最大的完全平方數(shù)后，即可求出B的最小值了．

解答 解：12!分解質(zhì)因數(shù)，12!=210×35×52×7×11，由于12÷B是一個完全平方數(shù)，那么這個完全平方數(shù)是12!的因數(shù)，那么最大可以為210×34×52，
所以B最小值為12!÷（210×34×52）=3×7×11=231．

點評 本題考查了數(shù)論的問題，關(guān)鍵12!=210×35×52×7×11，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．點M為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1右支上任一點，點A（3，0）與點M連線段長的最小值．

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19．已知函數(shù)f（x）=（x-1）3+2014（x-1），等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且f（a2）+f（a2014）=0，則S2015=（　　）
A．4030B．4028C．2015D．2014

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16．設(shè)集合M={x|1＜x≤20}與非空集合N={x|2a-1≤x＜3a-4}，且N⊆（M∩N），求實數(shù)a的取值范圍．

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3．彈簧掛著的小球做上下振動，在時間t（s）內(nèi)離開平衡位置（靜止時的位置）的距離h（cm）由下面的函數(shù)關(guān)系式表示．h=3sin（2t+$\frac{π}{4}$）．
（1）求小球開始振動的位置；
（2）求小球第一次上升到最高點和下降到最低點時的位置；
（3）經(jīng)過多長時間小球往返振動一次？
（4）每秒內(nèi)小球能往返振動多少次？

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8．規(guī)定一雙筷子由同色的兩支組成，現(xiàn)黑，白，黃筷子各8支，若不用眼睛看，任意地取出若干支筷子，要做到使被取出的筷子至少有一雙同色，則至少應(yīng)取出4只筷子．

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15．已知直線l經(jīng)過點（4，0），且傾斜角為$\frac{3}{4}π$，圓M以$（\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$為圓心，過極點．
（Ⅰ）求l與M的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）判斷l(xiāng)與M的位置關(guān)系．

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12．△ABC中，點D在BC上，AD平分∠BAC，若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，則$\overrightarrow{AD}$=（　�。�
A．$\frac{2}{5}\overrightarrow{a}+\frac{3}{5}\overrightarrow$B．$\frac{4}{5}\overrightarrow{a}+\frac{3}{5}\overrightarrow$C．$\frac{3}{5}\overrightarrow{a}+\frac{4}{5}\overrightarrow$D．$\frac{3}{5}\overrightarrow{a}+\frac{2}{5}\overrightarrow$

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13．拋物線C：y=x2在點P（x0，y0）處的切線l分別交x軸、y軸于不同的兩點A、B．
（1）如果|AB|=$\sqrt{17}$，求點P的坐標(biāo)：
（2）圓心E在y軸上的圓與直線l相切于點P，當(dāng)|PE|=|PA|時，求圓的方程．

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