1．三棱錐P-ABC三條側(cè)棱兩兩垂直，PA=a，PB=b，PC=c，三角形ABC的面積為S，則頂點(diǎn)P到底面的距離是（　　）
A．$\frac{abc}{6s}$B．$\frac{abc}{3s}$C．$\frac{abc}{2s}$D．$\frac{abc}{s}$

分析 如圖所示，設(shè)頂點(diǎn)P到底面的距離是h，利用VP-ABC=VC-PAB，即可得出．

解答 解：如圖所示，
設(shè)頂點(diǎn)P到底面的距離是h，
則VP-ABC=VC-PAB，
∴$\frac{1}{3}×S•h$=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}ab•c$，
解得h=$\frac{abc}{2S}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了線面垂直的性質(zhì)、三棱錐的體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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9．己知△ABC中，a+b=10，c=6，∠C=60°，求三角形的面積S△ABC．

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10．已知向量$\overrightarrow{AB}$=（-2，3），C（-3，4），$\overrightarrow{CD}$=-3$\overrightarrow{AB}$，求點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，12）．

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9．設(shè)點(diǎn)F是△ABC的邊AB上的中點(diǎn)，O為任意點(diǎn)，求證：$\overrightarrow{OF}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$．

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16．已知函數(shù)f（x）=2x，x1，x2是任意實(shí)數(shù)，且x1≠x2，證明$\frac{1}{2}$[f（x1）+f（x2）]＞f（$\frac{{x}_{1}{+x}_{2}}{2}$）

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6．如圖所示，有一紙板為△ABC，AB=24cm，BC=32cm，AC=40cm．它所在的平面α與平面γ平行．在α、γ之間有一個與它們平行的平面β上有一個小孔P，α、β相距40cm，β、γ相距為60cm．經(jīng)小孔P，△ABC在墻面上成像為△A′B′C′，求像的面積．

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13．如圖1，平行四邊形ABCD中，AB=2，BC=$\sqrt{2}$，∠BAD=45°，O為CD中點(diǎn)，將△BOC沿OB邊翻折，折成直二面角A-BO-C，E為AC中點(diǎn)，
（Ⅰ）求證：DE∥平面BOC；
（Ⅱ）求直線AC與平面BCD所成夾角的正弦值．

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10．正四棱錐P-ABCD的高為$\sqrt{3}$，側(cè)棱長為$\sqrt{7}$，則它的斜高為（　　）
A．2B．4C．$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{2}$

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11．在四面體A-BCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，若AC，BD所成的角為60°，且BD=AC=1，求EF的長度．

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