函數(shù)f（x）=xsinx在區(qū)間[0，4]上的零點個數(shù)（　　）
A、0B、1C、2D、3
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：令f（x）=xsinx=0得sinx=0huox=0，在區(qū)間[0，4]上求解即可．
解答： 解：令f（x）=xsinx=0得sinx=0，或x=0，
區(qū)間[0，4]上，sinx=0有x=0與x=π，
故函數(shù)f（x）=xsinx在上的零點個數(shù)為2．
故選：C．
點評：本題考查函數(shù)零點個數(shù)的判斷，一般情況下是利用數(shù)形結(jié)合思想的應用．在判斷函數(shù)零點個數(shù)時，常轉(zhuǎn)化為對應方程的根，利用根的個數(shù)來得結(jié)論或轉(zhuǎn)化為對應兩個函數(shù)的圖象的交點，利用兩個函數(shù)的圖象的交點個數(shù)來判斷．本題可以直接求解．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（1，0），若曲線Γ上存在四個點B，C，D，E，使得△ABC和△ADE都是正三角形，則稱曲線Γ為“黃金曲線”，給定下列四條曲線：①4x+3y2=0；②x2+y2=
1
4
；③
x2
2
+y2=1；④
x2
3
-y2=1．其中，“黃金曲線”的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐的底面是邊長為
3
的等邊三角形，側(cè)棱長都為2，則側(cè)棱與底面所成角的大小為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2（0＜x＜1）的圖象如圖所示，其在點M（t，f（t））處的切線為l，l與x軸和直線x=1分別交與點P、Q，點N（1，0），若△PQN的面積為S時點M恰好有兩個，則S的取值范圍為（　　）
A、[
1
4
，
10
27
）
B、（
1
2
，
10
27
]
C、（
1
4
，
8
27
）
D、[
1
2
，
8
27
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2-2ax+b（a，b∈R），則“f（x）=0在區(qū)間[1，2]有兩個不同的實根”是“1＜a＜2”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中，不正確的命題是（　　）
A、如果一條直線與兩條平行直線中的一條垂直，那么也和另一條垂直
B、已知直線a、b、c，a∥b，c與a、b都不相交，若c與a所成的角為θ，則c與b所成的角也等于θ
C、如果空間四個點不共面，則四個點中可能有三個點共線
D、若直線a∥平面α，點P∈α，則過P作a的平行線一定在α內(nèi)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C的方程為x2-
y2
3
=1，直線l是雙曲線C的右準線，F(xiàn)1、F2是雙曲線C的左、右焦點，點P在雙曲線C上，d為點P到直線l的距離，若|PF1|=2|PF2|2，則
|PF 1|
d
的值是（　　）
A、2
B、
3
C、
17
-1
D、
17
+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an+1-an=2，a1=2，等比數(shù)列{bn}滿足．b1=a1，b4=a8．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x
x+1
，數(shù)列{an}的首項a1=
2
3
，且滿足an+1=f（an），（n∈N*）
（Ⅰ）令bn=
1
an
-1，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）令cn=
n
an
，求數(shù)列{cn}前n項和Sn．

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