設(shè)x，y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y-1≥0
x≤3
，則目標函數(shù)z=2x-3y的最小值是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由約束條件作出可行域，由z=2x-3y得y=
2
3
x-
z
3
，要使z最小，則y=
2
3
x-
z
3
在y軸上的截距最大，由此可知最優(yōu)解，代入目標函數(shù)得答案．
解答： 解：由約束條件
x-y+1≥0
x+y-1≥0
x≤3
，得可行域如圖，

使目標函數(shù)z=2x-3y取得最小值的最優(yōu)解為A（3，4），
∴目標函數(shù)z=2x-3y的最小值為z=2×3-3×4=-6．
故答案為：-6．
點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，關(guān)鍵是找出最優(yōu)解，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2sin(2x+
π
4
)．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f(x0-
π
8
)=-
6
5
，求f（x0）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=e-
1
x
，則
lim
t→0
f(1-2t)-f(1)
t
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，則f（x）=sin2α+sinαcosα+2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin（α-3π）=2cos（α-4π），則
sin(α-π)+5cos(5π-α)
2sin(
3
2
π-α)-sin(-α)
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）=sin（
1
3
x+
π
2
）+sin
1
3
x的圖象相鄰兩條對稱軸之前的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C成等差數(shù)列且b=
3
，則△ABC的外接圓面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4sin15°cos15°=（　�。�
A、
3
B、
2
C、1
D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線的斜率為
3
，則直線的傾斜角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、120°

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