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14．下面給出了關于復數的三種類比推理：其中類比錯誤的是（　　）
①復數的乘法運算法則可以類比多項式的乘法運算法則；
②由向量$\overrightarrow{a}$的性質|$\overrightarrow{a}$|2=$\overrightarrow{a}$2可以類比復數的性質|z|2=z2；
③由向量加法的幾何意義可以類比得到復數加法的幾何意義．
A．②B．①②C．①③D．③

分析 利用復數的加減法運算法則判斷出①對；利用復數加法的幾何意義判斷出③對；通過舉反例判斷出命題②錯．

解答 解：對于復數的加減法運算法則判斷出①對；
對于②向量a的性質|$\overrightarrow{a}$|2=$\overrightarrow{a}$2，但|z|2是實數，但z2不一定是實數，如z=i，就不成立，故錯；
對于③復數加法的幾何意義判斷出③對，
故選：A．

點評 本題考查向量的數量積公式、向量的運算律、復數的運算律．解答關鍵是結合復數的運算性質對類比得到的結論要一一進行驗證．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．一個袋子中裝有大小形狀完全相同的編號分別為1，2，3，4，5的5個紅球與編號為1，2，3，4的4個白球，從中任意取出3個球．
（Ⅰ）求取出的3個球顏色相同且編號是三個連續(xù)整數的概率；
（Ⅱ）記X為取出的3個球中編號的最大值，求X的分布列與數學期望．

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科目：高中數學 來源：2017屆安徽淮北十二中高三上月考二數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數．

（1）求最小正周期；

（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知數列{an}及f（xn）=a1x+a2x2+…+anxn，fn（-1）=（-1）nn，n∈N*．
（Ⅰ）求a1，a2，a3的值，并求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=an-10，求數列{|bn|}的前n項和Tn；
（Ⅲ）若 （$\frac{1}{2}$n）•an≤$\frac{1}{4}$m2+$\frac{3}{2}$m-1 對一切正整數n恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對某體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，其中女性有55名，下面是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：
將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．
（1）根據已知條件完成下面的2×2列聯表，并據此資料你是否認為“體育迷”與性別有關？
非體育迷體育迷合計
男
女1055
合計
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
P（K2≥k）0.050.01
k3.8416.635
（2）將上述調查所得到的頻率視為概率．現在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數為X．若每次抽取的結果是相互獨立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知x，y∈R+，滿足$\frac{4}{x}$-$\frac{1}{y}$=1，不等式（x-y）a+2a2-3≥0恒成立，則實數a的取值范圍是（-∞，-$\frac{3}{2}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．給出下列命題：
①若等比數列{an}的前n項和為Sn，則S100，S200-S100，S300-S200成等比數列；
②將三進制數201102（3）化為八進制數，結果為1014（8）；
③已知等差數列{an}，{bn}的前n項和分別為An，Bn，且滿足$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}$=$\frac{2n}{n+3}$，則$\frac{{a}_{1}{+a}_{2}{+a}_{12}}{_{2}{+b}_{4}{+b}_{9}}$=$\frac{3}{2}$；
④用秦九韶算法求多項式f（x）=7x3+3x2-5x+11在x=2時的值，在運算過程中，一定會出現數值221；
⑤等差數列{an}中，Sn是它的前n項之和，且，則S6＜S7，S8＜S7，則S9一定小于S6，且S7一定是Sn中的最大值．
其中正確的是②③⑤（把你認為正確的命題序號都填上）．

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科目：高中數學 來源：2017屆安徽淮北十二中高三上月考二數學（理）試卷（解析版） 題型：填空題

已知集合，則集合___________．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知函數f（x）=f′（$\frac{π}{2}$）sinx-cosx，則f（$\frac{π}{6}$）=$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$．

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