對(duì)于定義域分別為的函數(shù)，規(guī)定：

函數(shù)

(1)  若函數(shù),求函數(shù)的取值集合；

(2)  若，其中是常數(shù)，且，請(qǐng)問，是否存在一個(gè)定義域?yàn)?sub>的函數(shù)及一個(gè)的值，使得，若存在請(qǐng)寫出一個(gè)的解析式及一個(gè)的值，若不存在請(qǐng)說明理由。


解（1）由函數(shù)

          可得

          從而           ……………………………………………..2分

          當(dāng)時(shí)， …………………….4分

         當(dāng)時(shí)， …………….6分

         所以的取值集合為          …………………………….7分

（2）由函數(shù)的定義域?yàn)?sub>，得的定義域?yàn)?sub>

     所以，對(duì)于任意,都有

     即對(duì)于任意,都有

     所以，我們考慮將分解成兩個(gè)函數(shù)的乘積，而且這兩個(gè)函數(shù)還可以通過平移相互轉(zhuǎn)化

    

         

     所以，令，且，即可    ………………………………..14分

    又

    所以，令，且，即可（答案不唯一）


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)若存在，使不等式成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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函數(shù)的值域是 （    ）

      

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若函數(shù)對(duì)定義域的每一個(gè)值,在其定義域內(nèi)都存在唯一的，使成立，則稱該函數(shù)為“依賴函數(shù)”.給出以下命題：①是“依賴函數(shù)”；②是“依賴函數(shù)”; ③y=2x是“依賴函數(shù)”；④y=lnx是“依賴函數(shù)”.⑤y=f(x),y=g(x)都是“依賴函數(shù)”，且定義域相同，則y=f(x).g(x)是“依賴函數(shù)”.其中所有真命題的序號(hào)是         .

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函數(shù)的最大值為            ．

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若函數(shù)對(duì)任意的實(shí)數(shù)，，均有，則稱函數(shù)

是區(qū)間上的“平緩函數(shù)”. 

(1) 判斷和是不是實(shí)數(shù)集R上的“平緩函數(shù)”，并說明理由；

(2) 若數(shù)列對(duì)所有的正整數(shù)都有 ，設(shè),

求證： .

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已知向量，，函數(shù).

(1)求的最小正周期；

(2)已知，，分別為內(nèi)角，，的對(duì)邊，為銳角，，，且恰是在，上的最大值，求，和的面積.

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設(shè)，則函數(shù)(的最小值是_________.

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 對(duì)于定義在區(qū)間D上的函數(shù)，若存在閉區(qū)間和常數(shù)，使得對(duì)任意，都有，且對(duì)任意∈D，當(dāng)時(shí)，恒成立，則稱函數(shù)為區(qū)間D上的“平底型”函數(shù)．

   （1）判斷函數(shù)和是否為R上的“平底型”函數(shù)？并說明理由；

（2）設(shè)是（1）中的“平底型”函數(shù)，k為非零常數(shù)，若不等式 對(duì)一切R恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

   （3）若函數(shù)是區(qū)間上的“平底型”函數(shù)，求和的值．

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