某商店預(yù)備在一個月內(nèi)分批購入每張價值為20元的書桌共36張,每批都購入x張(x是正整數(shù)),且每批均需付運費4元,儲存購入的書桌一個月所付的保管費與每批購入書桌的總價值(不含運費)成正比,若每批購入4張,則該月需用去運費和保管費共52元,現(xiàn)在全月只有48元資金可以用于支付運費和保管費.

(1)求該月需用去的運費和保管費的總費用f(x);

(2)能否恰當(dāng)?shù)匕才琶颗M貨的數(shù)量,使資金夠用?寫出你的結(jié)論,并說明理由.


解:(1)設(shè)題中比例系數(shù)為k,每批購入x張書桌,

則共需分批,每批價值為20x元,

由題意得f(x)=·4+k·20x.

由x=4時,f(x)=52,

得k==.

∴f(x)=+4x(0<x≤36,x∈N*).

(2)由(1)知f(x)=+4x(0<x≤36,x∈N*),

∴f(x)≥2=48(元).

當(dāng)且僅當(dāng)=4x,即x=6時,上式等號成立.

故每批購入6張書桌,可以使資金夠用.

練習(xí)冊系列答案
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若，β滿足試求＋3β的取值范圍．

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已知a>b,c>d,且c,b不為0,那么下列不等式成立的是(　 　)

(A)ab>bc       (B)ac>bd

(C)a-c>b-d  (D)a+c>b+d

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若正數(shù)x、y滿足x+3y=5xy,則3x+4y的最小值是(　　)

(A)   (B)   (C)5    (D)6

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某公司購買一批機器投入生產(chǎn),據(jù)市場分析,每臺機器生產(chǎn)的產(chǎn)品可獲得的總利潤y(單位:萬元)與機器運轉(zhuǎn)時間x(單位:年)的關(guān)系為y=-x2+18x-25(x∈N*),則當(dāng)每臺機器運轉(zhuǎn)　　　　年時,年平均利潤最大,最大值是　　　　萬元. 

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 “不等式x2-x+m>0在R上恒成立”的一個必要不充分條件是(　　)

(A)m>     (B)0<m<1

(C)m>0  (D)m>1

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已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+6.

(1)解關(guān)于a的不等式f(1)>0;

(2)若不等式f(x)>b的解集為(-1,3),求實數(shù)a、b的值.

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x,y滿足約束條件若z=y-ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一,則實數(shù)a的值為(　　)

(A)或-1    (B)2或

(C)2或1    (D)2或-1

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求函數(shù)的極值為             。

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