某觀賞魚池塘中養(yǎng)殖大量的紅鯽魚與金魚,為了估計池中兩種魚數(shù)量情況,養(yǎng)殖人員從池中捕出紅鯽魚和金魚各1000條,并給每條魚作上不影響其存活的記號,然后放回池內(nèi),經(jīng)過一段時間后,再從池中隨機捕出1000條魚,分別記錄下其中有記號的魚數(shù)目,再放回池中,這樣的記錄作了10次,將記錄數(shù)據(jù)制成如圖所示的莖葉圖.

(1)根據(jù)莖葉圖分別計算有記號的兩種魚的平均數(shù),并估計池塘中兩種魚的數(shù)量.
(2)隨機從池塘中逐條有放回地捕出3條魚,求恰好是1條金魚2條紅鯽魚的概率.

(1) 20(條)   25000條   (2)

解析解:(1)由莖葉圖可求得有記號的紅鯽魚數(shù)目的平均數(shù)為20(條);有記號的金魚數(shù)目的平均數(shù)為20(條).
由于有記號的兩種魚數(shù)目的平均數(shù)均為20(條),
故可認為池中兩種魚的數(shù)目相同,
設池中兩種魚的總數(shù)目為x條,則有=,
解得x=50000,
∴可估計池中的紅鯽魚與金魚的數(shù)量均為25000條.
(2)由于是用隨機逐條有放回地捕出3條魚,每一條魚被捕到的概率相同,用x表示捕到的是紅鯽魚,y表示捕到的是金魚,基本事件總數(shù)有8種
(x,x,x),(x,x,y),(x,y,x),(y,x,x),(x,y,y),
(y,x,y),(y,y,x),(y,y,y),
恰好是1條金魚,2條紅鯽魚的基本事件有3個,
故所求概率為P=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某校高一某班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，其可見部分如下，據(jù)此解答如下問題：
 
（1）計算頻率分布直方圖中[80,90)間的矩形的高；
（2）若要從分數(shù)在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份的分數(shù)在之間的概率；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計這次測試的平均分．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

大家知道，莫言是中國首位獲得諾貝爾獎的文學家，國人歡欣鼓舞.某高校文學社從男女生中各抽取50名同學調(diào)查對莫言作品的了解程度，結果如下：

閱讀過莫言的
作品數(shù)（篇）
 		0~25
 		26~50
 		51~75
 		76~100
 		101~130
 
男生
 		3
 		6
 		11
 		18
 		12
 
女生
 		4
 		8
 		13
 		15
 		10
 
（1）試估計該校學生閱讀莫言作品超過50篇的概率；
（2）對莫言作品閱讀超過75篇的則稱為“對莫言作品非常了解”，否則為“一般了解”.根據(jù)題意完成下表，并判斷能否有75%的把握認為對莫言作品的非常了解與性別有關？
 
 		非常了解
 		一般了解
 		合計
 
男生
 		 
 		 
 		 
 
女生
 		 
 		 
 		 
 
合計
 		 
 		 
 		 
 
附：

 		0.50
 		0.40
 		0.25
 		0.15
 		0.10
 		0.05
 		0.025
 		0.010
 

 		0.455
 		0.708
 		1.323
 		2.072
 		2.706
 		3.841
 		5.024
 		6.635
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某批次的某種燈泡共個，對其壽命進行追蹤調(diào)查，將結果列成頻率分布表如下.根據(jù)壽命將燈泡分成優(yōu)等品、正品和次品三個等級，其中壽命大于或等于天的燈泡是優(yōu)等品，壽命小于天的燈泡是次品，其余的燈泡是正品.

壽命（天）
頻數(shù)
頻率















合計


（1）根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)，寫出、、的值；
（2）某人從這個燈泡中隨機地購買了個，求此燈泡恰好不是次品的概率；
（3）某人從這批燈泡中隨機地購買了個，如果這個燈泡的等級情況恰好與按三個等級分層抽樣所得的結果相同，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名,25周歲以下工人200名.為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關.現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù),然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,在將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組:,,,,分別加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.


(1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機抽取2人,求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的頻率.
(2)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”,請你根據(jù)已知條件完成的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關”?

附表:

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下面給出某村委調(diào)查本村各戶收入情況所作的抽樣，閱讀并回答問題：
①本村人口：1200人；戶數(shù)300戶，每戶平均人口數(shù)4人
②應抽戶數(shù)：30
③抽樣間隔：＝40
④確定隨機數(shù)字：取一張人民幣，后兩位數(shù)為12
⑤確定第一樣本戶：編號為12的戶為第一樣本戶
⑥確定第二樣本戶：12＋40＝52，52號為第二樣本戶
⑦……
(1) 該村委采用了何種抽樣方法？
(2) 抽樣過程存在哪些問題，試改之；
(3) 何處用的是簡單隨機抽樣？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓，在培訓期間，他們參加的次預賽成績記錄如下： 
甲                    乙               
（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（2）從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個，求甲的成績比乙高的概率；
（3）①求甲、乙兩人的成績的平均數(shù)與方差，②若現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，
根據(jù)你的計算結果，你認為選派哪位學生參加合適？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為調(diào)查甲、乙兩校高三年級學生某次聯(lián)考數(shù)學成績情況，用簡單隨機抽樣，從這兩校中各抽取30名高三年級學生，以他們的數(shù)學成績(百分制)作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．

(1)若甲校高三年級每位學生被抽取的概率為0.05，求甲校高三年級學生總人數(shù)，并估計甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學成績的及格率(60分及60分以上為及格)；
(2)設甲、乙兩校高三年級學生這次聯(lián)考數(shù)學平均成績分別為1，2，估計1－2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

從某校高二年級名男生中隨機抽取名學生測量其身高，據(jù)測量被測學生的身高全部在到之間．將測量結果按如下方式分成組：第一組，第二組， ，第八組，如下右圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分．已知第一組與第八組的人數(shù)相同，第六組、第七組和第八組的人數(shù)依次成等差數(shù)列．
頻率分布表如下：

分組
頻數(shù)
頻率
頻率/組距
 
 
 
 








 
 
 
 
頻率分布直方圖如下：

（1）求頻率分布表中所標字母的值，并補充完成頻率分布直方圖；
（2）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取名男生，記他們的身高分別為,求滿足:的事件的概率．

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