已知sinθ=sin(θ+
π
2
)，θ∈(-π，0)，則θ=
-
3π
4
-
3π
4
．
分析：由 sinθ=sin(θ+
π
2
) 可得 tanθ=1，再由 θ∈（-π，0），可得θ 的值．
解答：解：∵sinθ=sin(θ+
π
2
)，∴sinθ=cosθ，∴tanθ=1．
再由 θ∈（-π，0），可得θ=-
3π
4
，
故答案為-
3π
4
．
點評：本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進行化簡求值，已知三角函數(shù)值求角的大小，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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已知sinα+sinβ=1，cosα+cosβ=0，求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinβ=sinαcos（α+β）（α，β都是銳角），求證：
sin2α3-cos2α
=tanβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+sinβ=
12
13
，cosα+cosβ=
5
13
，則cos（α-β）=
-
1
2
-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+sinβ+sinγ=0，cosα+cosβ+cosγ=0，求cos（β-γ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
1
5
，則下列各式中值為
1
5
的是（　�。�

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