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直線l：x-2y+2=0過橢圓的左焦點F1和一個頂點B，則橢圓的方程為     ．
【答案】分析：先設左焦點坐標為：（-c，0），頂點（0，b），由這兩個點都在直線l：x-2y+2=0上，可解得b，c，進而解得a，從而求得橢圓方程．
解答：解：設左焦點坐標為：（-c，0），頂點（0，b）
根據題意：
∴
∴a=
∴橢圓的方程為
故答案為：
點評：本題主要考查點與直線的位置關系以及橢圓方程的求法．
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已知點M（3，5），在直線l：x-2y+2=0和y軸上各找一點P和Q，使△MPQ的周長最�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l：x+2y-2=0交y軸于點B，光線自點A（-1，4）射到點B后經直線l反射，求反射光線所在直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l：x-2y+2=0過橢圓左焦點F1和一個頂點B，則該橢圓的離心率為（　　）
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A、
1
5
B、
2
5
C、
5
5
D、
2
5
5

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直線l：x-2y+2=0過雙曲線的左焦點F1和一個虛頂點B，該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、
2
3
3
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在坐標原點，右焦點F的坐標為（3，0），直線l：x+2y-2=0交橢圓于A、B兩點，線段AB的中點為M（1，
1
2
），
（1）求橢圓的方程；
（2）動點N滿足
NA
•
NB
=0，求動點N的軌跡方程．

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