|
x
1+x
|>
x
1+x
的解集是
(-1,0)
(-1,0)
,|2x-3|>3x的解集是
(-∞,
3
5
)
(-∞,
3
5
)
分析:先去掉絕對(duì)值然后再根據(jù)絕對(duì)值不等式的解法進(jìn)行求解.
解答:解:∵|
x
1+x
|>
x
1+x
,
x
1+x
<-
x
1+x
,
2x
1+x
<0,
∴-1<x<0,
∴不等式解集是(-1,0);
故答案為(-1,0);
∵|2x-3|>3x,
∴2x-3>3x或2x-3<-3x,
解得x<
3
5
,
∴|2x-3|>3x的解集是(-∞,
3
5
)
,
故答案為(-∞,
3
5
)
點(diǎn)評(píng):此題考查絕對(duì)值不等式的解法,解題的關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值,此類題目是高考常見的題型.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

不等式
x
1-x
>0的解集是( 。
A、{x|0<x<1}
B、{x|x<0}或{x>1}
C、{x|x>0}
D、{x|x<1}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=
2+x
1-x
+
x2-x-2
的定義域是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

不等式|
x
1+x
|
x
1+x
的解集是
(-1,0)
(-1,0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

對(duì)函數(shù)y=f(x)(x1≤x≤x2),設(shè)點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)是圖象上的兩端點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),且點(diǎn)N滿足
ON
=λ
OA
+(1-λ)
OB
,λ≥0,點(diǎn)M(x,y)在函數(shù)y=f(x)的圖象上,且x=λx1+(1-λ)x2,則稱|MN|的最大值為函數(shù)的“高度”,則函數(shù)f(x)=x2-2x-1在區(qū)間[-1,3]上的“高度”為
4
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•韶關(guān)一模)設(shè)f(x)在區(qū)間I上有定義,若對(duì)?x1,x2∈I,都有f(
x1+x2
2
)≥
f(x1)+f(x2)
2
,則稱f(x)是區(qū)間I的向上凸函數(shù);若對(duì)?x1,x2∈I,都有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
,則稱f(x)是區(qū)間I的向下凸函數(shù),有下列四個(gè)判斷:
①若f(x)是區(qū)間I的向上凸函數(shù),則-f(x)在區(qū)間I的向下凸函數(shù);
②若f(x)和g(x)都是區(qū)間I的向上凸函數(shù),則f(x)+g(x)是區(qū)間I的向上凸函數(shù);
③若f(x)在區(qū)間I的向下凸函數(shù),且f(x)≠0,則
1
f(x)
是區(qū)間I的向上凸函數(shù);
④若f(x)是區(qū)間I的向上凸函數(shù),?x1,x2,x3,x4∈I,則有f(
x1+x2+x3+x4
4
)≥
f(x1)+f(x2)+f(x3)+f(x4)
4

其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是( 。

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