函數(shù)的所有零點(diǎn)之和為   ．
4

試題分析：畫(huà)出圖象，可看出交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并利用對(duì)稱(chēng)性即可求出．函數(shù)的所有零點(diǎn)之和，解：畫(huà)出圖象：

①  x=時(shí)，f（）=2-2=0，∴是函數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)．②∵x=時(shí)，f（）=-2+2=0，∴是函
數(shù)f（x）的一個(gè)零點(diǎn)．由于兩個(gè)函數(shù)y=，y=sinπx的圖象都關(guān)于點(diǎn)（1，0）中心對(duì)稱(chēng)，則此兩個(gè)函數(shù)的另外兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1+x2=2．∴函數(shù)f(x)=-2sinπx(-1≤x≤3)的所有零點(diǎn)之和為4．故答案為4.
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了函數(shù)零點(diǎn)的求解運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）計(jì)算的值，據(jù)此提出一個(gè)猜想，并予以證明；
（2）證明：除點(diǎn)（2,2）外，函數(shù)的圖像均在直線(xiàn)的下方.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線(xiàn)在原點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；
（Ⅲ）證明不等式對(duì)任意成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)，是奇函數(shù)且在區(qū)間（0，1）上是減函數(shù)的是（   ） 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù),滿(mǎn)足條件是偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),,則,,的大小關(guān)系是（　　）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列四個(gè)函數(shù)中，既是定義域上的奇函數(shù)又在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增的是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)，使是增函數(shù)的的區(qū)間是________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在(0,3)內(nèi)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是    ．

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