若點(diǎn)P到直線y=-3的距離與它到點(diǎn)（0，3）的距離相等，則點(diǎn)P的軌跡方程是
 
．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由拋物線的定義，可得點(diǎn)P的軌跡是以F為焦點(diǎn)、直線l：y=-3為準(zhǔn)線的拋物線．因此設(shè)P的軌跡方程為x2=2px（p＞0），根據(jù)拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)即可求出點(diǎn)P的軌跡方程．
解答： 解：∵點(diǎn)P到直線y=-3的距離與它到點(diǎn)（0，3）的距離相等，
∴點(diǎn)P的軌跡是以F為焦點(diǎn)、直線l：y=-3為準(zhǔn)線的拋物線，
因此，設(shè)P的軌跡方程為x2=2px，（p＞0）
可得
1
2
p=3，解得p=6，2p=12
∴動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為x2=12y．
故答案為：x2=12y．
點(diǎn)評(píng)：本題給出動(dòng)點(diǎn)滿足的條件，求該點(diǎn)的軌跡方程，著重考查了圓錐曲線的定義和軌跡方程的求法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先后從分別標(biāo)有號(hào)碼1，2，3，4的4個(gè)大小、形狀完全相同的球中，隨機(jī)先后抽取2個(gè)球，設(shè)（i，j）表示第一次抽取的i號(hào)，第二次抽取的j號(hào)兩個(gè)球．
（Ⅰ）寫出隨機(jī)抽取兩個(gè)球的所有基本事件；
（Ⅱ）求抽到的2個(gè)球的標(biāo)號(hào)之和大于5的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用分析法證明：若a＞0，則
a2+
1
a2
+2≥a+
1
a
+
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x2
-
a
x
（x≠0，a∈R）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（0，1]上為減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}排成如下所示的三角形數(shù)陣（第n行有n個(gè)數(shù)，同一行中，下標(biāo)小的數(shù)排在左邊）．bn表示數(shù)陣中，第n行、第1列的數(shù)．已知數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且從第3行開始，各行均構(gòu)成公差為d的等差數(shù)列（第3行的3個(gè)數(shù)構(gòu)成公差為d的等差數(shù)列；第4行的4個(gè)數(shù)構(gòu)成公差為d的等差數(shù)列，…），a1=1，a12=17，a18=34．

（1）求數(shù)陣中第m行、第n列的數(shù)A（m，n）（用m、n表示）．
（2）求a2014的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=1，A=60°，點(diǎn)M在AB邊上，且AM=
2
3
AB，則
DM
•
DB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出命題，“若α=
π
3
，則cosα=
1
2
”的否命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（
1
x
）=
x
1-x
，則函數(shù)f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)g（x）=x2-1-alnx（a∈R）在[1，2]上為單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案