Question

已知函數(shù)f（

1

x

）=

x

1-x

，則函數(shù)f（x）的解析式為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：此類題目應(yīng)使用換元法，令

1

x

=t，則x=

1

t

，t≠1，代入原函數(shù)替換x，化簡(jiǎn)即可．

解答： 解：解：令

1

x

=t，則x=

1

t

，
則f（t ）=

1 t

1- 1 t

=

1

t-1

，
故函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=

1

x-1

．
故答案為：f（x）=

1

x-1

．

點(diǎn)評(píng)：本題為典型的換元法，引入新的變量進(jìn)行替換原來(lái)的變量，從而實(shí)現(xiàn)形式的轉(zhuǎn)化，注意有些題目有范圍的問(wèn)題，即原來(lái)的變量有范圍限制，這種情況下要對(duì)新引入的變量注明范圍．