設(shè)T=．
（1）已知sin（π-θ ）=，θ為鈍角，求T的值；
（2）已知 cos（-θ ）=m，θ 為鈍角，求T的值．
【答案】分析：（1）由條件求出sinθ和cosθ 的值，代入T==進(jìn)行運(yùn)算．
（2）利用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出sinθ和cosθ 的值，由T==|sinθ+cosθ|，分類討論去掉絕對(duì)值求得T值．
解答：解：（1）由sin（π-θ）=，得 sinθ=，∵θ 為鈍角，∴cosθ=-，
∴sin2θ=2sinθcosθ=，T==．
（2）由，∵θ為鈍角，∴，
T==|sinθ+cosθ|，∵＜θ＜π，∴當(dāng)＜θ＜時(shí)，sinθ+cosθ＞0，
∴T=sinθ+cosθ=m-，
∴當(dāng)＜θ＜π 時(shí)，sinθ+cosθ＜0，∴T=-（sinθ+cosθ ）=-m+．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，確定三角函數(shù)值的符號(hào)是解題的難點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，前kn項(xiàng)和記為Skn（n，k∈N*），對(duì)給定的常數(shù)k，若
S(k+1)n
Skn
是與n無(wú)關(guān)的非零常數(shù)t=f（k），則稱該數(shù)列{an}是“k類和科比數(shù)列”．
（理科）（1）已知Sn=(
an+1
2
)2，an＞0，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明（1）的數(shù)列{an}是一個(gè)“k類和科比數(shù)列”；
（3）設(shè)正數(shù)列{cn}是一個(gè)等比數(shù)列，首項(xiàng)c1，公比Q（Q≠1），若數(shù)列{lgcn}是一個(gè)“k類和科比數(shù)列”，探究c1與Q的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，前kn項(xiàng)和記為Skn（n，k∈N*），對(duì)給定的常數(shù)k，若
S(k+1)n
Skn
是與n無(wú)關(guān)的非零常數(shù)t=f（k），則稱該數(shù)列{an}是“k類和科比數(shù)列”．
（1）已知Sn=
4
3
an-
2
3
(n∈N*)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）在（1）的條件下，數(shù)列an=2cn，求證數(shù)列cn是一個(gè)“1 類和科比數(shù)列”（4分）；
（3）設(shè)等差數(shù)列{bn}是一個(gè)“k類和科比數(shù)列”，其中首項(xiàng)b1，公差D，探究b1與D的數(shù)量關(guān)系，并寫出相應(yīng)的常數(shù)t=f（k）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線C1：y2=8x與雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）有公共焦點(diǎn)F2，點(diǎn)A是曲線C1，C2在第一象限的交點(diǎn)，且|AF2|=5．
（1）求雙曲線C2的方程；
（2）以F1為圓心的圓M與雙曲線的一條漸近線相切，圓N：（x-2）2+y2=1，已知點(diǎn)P（1，
3
），過(guò)點(diǎn)P作互相垂直且分別與圓M圓N相交的直線l1，l2，設(shè)l1被圓M截得的弦長(zhǎng)為s，l2被圓N截得的弦長(zhǎng)為t，
s
t
是否為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
3x-1
x+1
．
（1）已知s=-t+
1
2
（t＞1），求證：f（
t-1
t
）=
s+1
s
；
（2）證明：存在函數(shù)t=φ（s）=as+b（s＞0），滿足f（
s+1
s
）=
t-1
t
；
（3）設(shè)x1=
11
17
，xn+1=f（xn），n=1，2，…．問(wèn)：數(shù)列{
1
xn-1
}是否為等差數(shù)列？若是，求出數(shù)列{xn}中最大項(xiàng)的值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•綿陽(yáng)一模）己知函數(shù)f（x）=
a
x
-1（其中a是不為0的實(shí)數(shù)），g（x）=lnx，設(shè)F（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）判斷函數(shù)F（x）在（0，3]上的單調(diào)性；
（Ⅱ）已知s，t為正實(shí)數(shù)，求證：ttex≥stet（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)y=f（
2a
x2+1
）+2m的圖象與函數(shù)y=g（x2+1）的圖象恰好有四個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由．

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