已知函數(shù)f（x）定義域為R，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f（x）+xf′（x）＜0恒成立，則-f（-1），2f（2），3f（3）的大小關(guān)系為（　�。�
A、-f（-1）＜2f（2）＜3f（3）
B、2f（2）＜-f（-1）＜3f（3）
C、-f（-1）＜3f（3）＜2f（2）
D、3f（3）＜2f（2）＜-f（-1）
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,導(dǎo)數(shù)的運算
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：根據(jù)條件，構(gòu)造函數(shù)g（x）=xf（x），判斷函數(shù)的單調(diào)性即可得到結(jié)論．
解答： 解：構(gòu)造函數(shù)g（x）=xf（x），則g′（x）=[xf（x）]′=f（x）+xf′（x）＜0，
則g（x）單調(diào)遞減，
則g（-1）＞g（2）＞g（3），
即3f（3）＜f（2）＜-f（-1），
故選：D．
點評：本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)條件構(gòu)造函數(shù)g（x）=xf（x）利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a．
AD
-
AB
=
 

b．
AB
+
BC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2x+3sinx的圖象大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
1
x
+2x在點P（1，3）處的切線方程是（　�。�
A、x+y-2=0
B、x+y+2=0
C、x-y-2=0
D、x-y+2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b滿足2a+3b=6，a＞0，b＞0，則
2
a
+
3
b
的最小值為（　　）
A、
25
6
B、
8
3
C、
11
3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b表示直線，α表示平面，下列命題中正確的個數(shù)為（　　）
①a⊥α，b∥α⇒a⊥b；
②a⊥α，a⊥b⇒b∥α；
③a∥α，a⊥b⇒b⊥α．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞b＞0，c∈R，則下列不等式不成立的是（　　）
A、
a
b
＞1
B、
1
a
＜
1
b
C、ac2＞bc2
D、
a-1
a
＞
b-1
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上且周期為3的函數(shù)，當(dāng)x∈[0，3）時，f（x）=|x2-2x+
1
2
|．若函數(shù)y=f（x）-a在區(qū)間[-3，4]上有10個零點（互不相同），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[0，
1
2
）
B、（0，1）
C、（0，
1
2
）
D、（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=4x3+6x2+12x+1的極值點個數(shù)為（　　）
A、0B、1C、2D、3

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