不等式x2+2x+a≥-y2-2y對任意實數(shù)x、y都成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≥0
B．a(chǎn)≥1
C．a(chǎn)≥2
D．a(chǎn)≥3
【答案】分析：本題可以尋求轉(zhuǎn)化等價為不等式（x+1）2+（y+1）2≥2-a，從而成為一個恒成立問題，只需要2-a≤0即可，下面來解答．
解答：解：原不等式等價于（x+1）2+（y+1）2≥2-a，
    要對任意的x、y都成立，則有2-a≤0，
    即：a≥2．
故選C
點評：本題考查二次函數(shù)與二次不等式的內(nèi)容，解不等式的思想方法，恒成立問題以及轉(zhuǎn)化與化歸的思想．
練習冊系列答案
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9、不等式x2+2x+a≥-y2-2y對任意實數(shù)x、y都成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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已知函數(shù)f（x）=lg（x2+a x+1）的定義域為R，在此條件下，解關于x的不等式 x2-2x+a（2-a）＜0．

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（1）求關于x的一元二次不等式-x2-2x+3＜0的解集．
（2）若關于x的一元二次不等式-x2-2x+a＜0的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知命題p：關于x的不等式x2-2x-a＞0解集為R；命題q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點．如果“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍為
[-1，1）∪(
5
2
，+∞)
[-1，1）∪(
5
2
，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•南匯區(qū)二模）若不等式x2+2x+a≥-y2-2y對任意實數(shù)x、y都成立，則實數(shù)a的取值范圍是
a≥2
a≥2
．

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