【題目】2017年5月，來(lái)自“一帶一路”沿線的20國(guó)青年評(píng)選出了中國(guó)的“新四大發(fā)明”：高鐵、掃碼支付、共享單車和網(wǎng)購(gòu).乘坐高鐵可以網(wǎng)絡(luò)購(gòu)票，為了研究網(wǎng)絡(luò)購(gòu)票人群的年齡分布情況，在5月31日重慶到成都高鐵9600名網(wǎng)絡(luò)購(gòu)票的乘客中隨機(jī)抽取了120人進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)并記錄，按年齡段將數(shù)據(jù)分成6組：，得到如圖所示的直方圖：

（1）若從總體的9600名網(wǎng)絡(luò)購(gòu)票乘客中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)其年齡大于35歲的概率；

（2）試估計(jì)總體中年齡在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)；

（3）試通過(guò)直方圖，估計(jì)5月31日當(dāng)天網(wǎng)絡(luò)購(gòu)票的9600名乘客年齡的中位數(shù).

【答案】（1）0.4；（2）480人；（3）32.5.

【解析】

（1）由頻率分布直方圖，求出年齡大于35的頻率：，即可求解.

（2）求出區(qū)間的概率，進(jìn)而利用總?cè)藬?shù)以及在此區(qū)間內(nèi)的概率即可求解.

（3）由直方圖可知，設(shè)中位數(shù)為x，由題可得，求解即可.

（1）由頻率分布直方圖知：年齡大于35的頻率為：

故從總體的9600名網(wǎng)購(gòu)票乘客中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)其年齡大于35歲的概率為0.4；

（2）設(shè)在區(qū)間內(nèi)的概率為，則

解得，估計(jì)總體中年齡在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為人.

（3）由直方圖可知：中位數(shù)在區(qū)間內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為x.

由題可得：，所以5月31日當(dāng)天網(wǎng)絡(luò)購(gòu)票的9600名乘客年齡的中位數(shù)大約為32.5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖所示的多面體中，四邊形為菱形，且，為的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）若平面平面，求直線與平面所成角的正弦值．

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,對(duì)于點(diǎn),定義變換:將點(diǎn)變換為點(diǎn),使得其中.這樣變換就將坐標(biāo)系內(nèi)的曲線變換為坐標(biāo)系內(nèi)的曲線.則四個(gè)函數(shù),,,在坐標(biāo)系內(nèi)的圖象,變換為坐標(biāo)系內(nèi)的四條曲線（如圖）依次是

A. ②,③,①,④B. ③,②,④,①C. ②,③,④,①D. ③,②,①,④

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【題目】已知橢圓:的左右頂點(diǎn)分別為,,為坐標(biāo)原點(diǎn),且.

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)若點(diǎn)為直線在第一象限內(nèi)的一點(diǎn),連接交橢圓于點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn).若直線的斜率為1,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】已知拋物線:上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離最小值為1.

(1)求的值;

(2)若點(diǎn)在曲線:上,且在曲線上存在三點(diǎn),,,使得四邊形為平行四邊形.求平行四邊形的面積的最小值.

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【題目】已知函數(shù)．

(1)若，求函數(shù)的所有零點(diǎn)；

(2)若，證明函數(shù)不存在極值．

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【題目】為了調(diào)查生活規(guī)律與患胃病是否與有關(guān),某同學(xué)在當(dāng)?shù)仉S機(jī)調(diào)查了200名30歲以上的人,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成了不完整的列聯(lián)表如下:

不患胃病

患胃病

總計(jì)

生活有規(guī)律

60

40

生活無(wú)規(guī)律

60

100

總計(jì)

100

(1)補(bǔ)全列聯(lián)表中的數(shù)據(jù);

(2)用獨(dú)性檢驗(yàn)的基本原理,說(shuō)明生活無(wú)規(guī)律與患胃病有關(guān)時(shí),出錯(cuò)的概率不會(huì)超過(guò)多少?

參考公式和數(shù)表如下:

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

/p>

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值；

（2）令，若在區(qū)間上為單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍；

（3）當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 的圖象與軸交于兩點(diǎn) ，且 ，又是的導(dǎo)函數(shù).若正常數(shù) 滿足條件.證明：.

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝ax＋(a，b∈Z)，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方

程為y＝3.

(1)求f(x)的解析式；

(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點(diǎn)的切線與直線x＝1和直線y＝x所圍三角形的面積為定值，

并求出此定值．

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