2．求使函數(shù)y=sin4x取得最大值的x的集合，并指出最大值是多少．

分析 直接利用正弦型函數(shù)的性質(zhì)來處理，利用整體思想求出自變量的值．

解答 解：函數(shù)y=sin4x的最大值為1．
當(dāng)4x=2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z），即x=$\frac{kπ}{2}+\frac{π}{8}$（k∈Z）時(shí)函數(shù)的最大值為1，
此時(shí)函數(shù)y=sin4x取得最大值的x的集合為：{x|x=$\frac{kπ}{2}+\frac{π}{8}$}（k∈Z）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：正弦型函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，及相關(guān)的運(yùn)算問題．

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12．求證：cos（360°-α）=cosα．

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13．直三棱柱ABC-A1B1C1 中，AA1=AB=AC=1，E，F(xiàn)分別是CC1、BC 的中點(diǎn)，AE⊥
A1B1，D為棱A1B1上的點(diǎn)．
（1）證明：DF⊥AE；
（2）是否存在一點(diǎn)D，使得平面DEF與平面ABC所成銳二面角的余弦值為$\frac{\sqrt{14}}{14}$？若存在，說明點(diǎn)D的位置，若不存在，說明理由．

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10．當(dāng)且僅當(dāng)x∈（a，b）∪（c，+∞）（其中b≤c）時(shí)，函數(shù)f（x）=2|x+1|的圖象在g（x）=|2x-t|+x圖象的下方，則c+b-a的取值范圍為（1，+∞）．

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17．已知函數(shù)f（x）=4x3-3x2cosθ+3cosθ，則f′（x）=12x2-6xcosθ．

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7．已知在△ABC中，S△ABC=3$\sqrt{3}$，c=4，∠A=120°，求a和b的值．

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14．已知f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-sin2x，把f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有g(shù)（α-x）=g（α+x）成立，則g（α+$\frac{π}{4}$）+g（$\frac{π}{4}$）=（　�。�
A．4B．3C．2D．$\frac{3}{2}$

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11．3位教師、3名學(xué)生站在一排，教師與學(xué)生間隔的排法種數(shù)為72．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．求${∫}_{0}^{\frac{1}{2}}$$\frac{1+x}{\sqrt{1-{x}^{2}}}$dx．

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