16．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}\;，\;x≥0\\{x^2}+2x，\;x＜0\end{array}\right.$，則f（2）=-4；不等式f（x）＜3的解{x|x＞-3}．

分析 （1）將x=2代入函數(shù)的表達(dá)式，求出f（2）即可；
（2）分別解-x2＜3，x2+2x＜3，從而求出不等式的解．

解答 解：（1）x≥0時(shí)，
f（x）=-x2，
∴f（2）=-4；
（2）①x≥0時(shí)，-x2＜3，∴x≥0，
②x＜0時(shí)，x2+2x＜3，解得：-3＜x＜0，
 綜合①②得：x＞-3，
故答案為：-4，{x|x＞-3}．

點(diǎn)評(píng) 本題考察了分段函數(shù)的應(yīng)用，考察不等式的解法問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．一批產(chǎn)品共10件，其中7件正品，3件次品，每次從這批產(chǎn)品中任取一件，在下述三種情況下，分別求直至取得正品時(shí)所需次數(shù)ξ的概率分布列．
（1）每次取出的產(chǎn)品不再放回去；
（2）每次取出的產(chǎn)品仍放回去；
（3）每次取出一件次品后，總是另取一件正品放回到這批產(chǎn)品中．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．如圖，在△ABC中，AB=2，∠ABC=θ，AD是邊BC上的高，當(dāng)θ∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]時(shí)，$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AC}$的最大值與最小值之差為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，點(diǎn)（an+1，Sn）（n∈N*）恒在直線x-y-1=0上，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且b3=2，b6=8．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若對(duì)?n∈N*，（Sn+1）•k≥bn恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）=ln（x+a）+\frac{2}{x}$，g（x）=lnx．（注：${[{ln（x+a）}]^′}=\frac{1}{x+a}$）
（1）a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）已知f（x）在[e，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）已知m，n，ξ滿足n＞ξ＞m＞0，且$g'（ξ）=\frac{g（n）-g（m）}{n-m}$，試比較ξ與$\sqrt{mn}$的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為${a_n}={2^{5-n}}$，數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=n+k，設(shè)${c_n}=\left\{\begin{array}{l}{b_n}，{a_n}≤{b_n}\\{a_n}，{a_n}＞{b_n}\end{array}\right.$，若在數(shù)列{cn}中，c5≤cn對(duì)任意n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．-5≤k≤-4B．-4≤k≤-3C．-5≤k≤-3D．k=-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．如圖，一只青蛙在圓周上標(biāo)有數(shù)字的五個(gè)點(diǎn)上跳，若它停在奇數(shù)點(diǎn)上，則下一次沿順時(shí)針?lè)较蛱鴥蓚�(gè)點(diǎn)，若它停在偶數(shù)點(diǎn)上，則下一次沿逆時(shí)針?lè)较蛱粋�(gè)點(diǎn)，若青蛙從5這個(gè)點(diǎn)開(kāi)始跳，則經(jīng)2015次跳后停在的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=x2-cosx，則$f（\frac{3}{5}），f（0），f（-\frac{1}{2}）$的大小關(guān)系是（　�。�
A．$f（0）＜f（\frac{3}{5}）＜f（-\frac{1}{2}）$B．$f（0）＜f（-\frac{1}{2}）＜f（\frac{3}{5}）$C．$f（\frac{3}{5}）＜f（-\frac{1}{2}）＜f（0）$D．$f（-\frac{1}{2}）＜f（0）＜f（\frac{3}{5}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖所示，已知四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為a的菱形，且∠ABC=120°，PC⊥平面ABCD，PC=a，E為PA的中點(diǎn)．

（1）求證：平面EBD⊥平面ABCD；
（2）求點(diǎn)E到平面PBC的距離．

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