函數(shù)f（x）=x3-6x2+9x-10=0的零點個數(shù)是（　�。�
A、3 個
B、2 個
C、1 個
D、0 個
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由條件用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的極值，結(jié)合三次函數(shù)的圖象特征，可得函數(shù)的零點個數(shù)．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x3-6x2+9x-10=0，∴f′（x）=3x2-12x+9=3（x-1）（x-3）．
令f′（x）=0，求得 x=1，或 x=3．
再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的符號可得函數(shù)的增區(qū)間為（-∞，1）、（3，+∞），減區(qū)間為（1，3），
故函數(shù)的極大值為f（1）=-6＜0，極小值為f（3）=-10＜0，
故三次函數(shù)f（x）=x3-6x2+9x-10=0的零點個數(shù)是1，
故選：C．
點評：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求函數(shù)的極值，三次函數(shù)的圖象特征，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-3x．則函數(shù)g（x）=f（x）-x+3的零點的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Cn4，Cn5，Cn6成等差數(shù)列，則Cn12=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
log0.5x
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
y2
9
-
x2
4
=1的漸近線方程式是（　�。�
A、y=±
2
3
x
B、y=±
4
9
x
C、y=±
3
2
x
D、y=±
9
4
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓（x-1）2+（y+2）2=20在x軸上截得的弦長是（　�。�
A、8
B、6
C、6
2
D、4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，那么下列各式中錯誤的是（　　）
A、logα（M+N）=logαM+logαN
B、logα
M
N
=logαM-logαN
C、logαMn=nlogαM
D、logαMN=logαM+logαN

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
x+2y≥2
2x+y≤4
4x-y≥-1
，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y+3的取值范圍為（　�。�
A、[-
3
2
，6]
B、[
3
2
，9]
C、[-2，3]
D、[1，6]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在演繹推理“因為平行四邊形的對角線互相平分，而正方形是平行四邊形，所以正方形的對角線互相平分．”中“正方形是平行四邊形”是“三段論”的（　�。�
A、大前提B、小前提
C、結(jié)論D、其它

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