過橢圓+=1(a>b>0)的焦點(diǎn)垂直于x軸的弦長(zhǎng)為,則雙曲線-=1的離心率e的值是(  )

(A) (B)

(C) (D)

 

【答案】

B

【解析】橢圓中當(dāng)x=c1時(shí),+=1,

y2=b21-=,

y=±.

=,

a2=4b2,

∴雙曲線中=a2+b2=5b2,

e===.

故選B.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓
x2
2
+y2=1
的左焦點(diǎn)為F,O為坐標(biāo)原點(diǎn).過點(diǎn)F的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn).
(1)若直線l的傾斜角α=
π
4
,求|AB|;
(2)求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程;
(3)設(shè)過點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),
線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)G,求點(diǎn)G橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)A(-2,0),B(2,0)
(1)過點(diǎn)A斜率
3
3
的直線l,交以A,B為焦點(diǎn)的雙曲線于M,N兩點(diǎn),若線段MN的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為1,求該雙曲線的方程;
(2)以A,B為頂點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)C(1,
3
2
),過橢圓的上頂點(diǎn)G作直線s,t,使s⊥t,直線s,t分別交橢圓于點(diǎn)P,Q(P,Q與上頂點(diǎn)G不重合).求證:PQ必過y軸上一定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知直線L:x=my+1過橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的右焦點(diǎn)F,且交橢圓C于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A、B在直線G:x=a2上的射影依次為點(diǎn)D、E.
(1)若拋物線x2=4
3
y
的焦點(diǎn)為橢圓C 的上頂點(diǎn),求橢圓C的方程;(2)(理科生做)連接AE、BD,試探索當(dāng)m變化時(shí),直線AE、BD是否相交于一定點(diǎn)N?若交于定點(diǎn)N,請(qǐng)求出N點(diǎn)的坐標(biāo),并給予證明;
否則說明理由.
(文科生做)若N(
a2+1
2
,0)
為x軸上一點(diǎn),求證:
AN
NE

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)橢圓=1(a>b>0)的焦點(diǎn)分別為F1(-1,0)、F2(1,0),右準(zhǔn)線l交x軸于點(diǎn)A,且.

(1)試求橢圓的方程;

(2)過F1、F2分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點(diǎn)(如圖所示),試求四邊形DMEN面積的最大值和最小值.

(文)已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx,b、c∈R,且函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,1)上單調(diào)遞增,在區(qū)間(1,3)上單調(diào)遞減.

(1)若b=-2,求c的值;

(2)求證:c≥3;

(3)設(shè)函數(shù)g(x)=f′(x),當(dāng)x∈[-1,3]時(shí),g(x)的最小值是-1,求b、c的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知直線l:x=my+1過橢圓=1的右焦點(diǎn)F,且交橢圓于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A、B在直線g : x=4上的射影為D、E.

(1)若直線l交y軸于點(diǎn)M,且1,2,當(dāng)m變化時(shí),求λ12的值;

(2)連結(jié)AE、BD,試探索當(dāng)m變化時(shí),直線AE、BD是否相交于一點(diǎn)是N?若交于定點(diǎn)N,請(qǐng)求出N點(diǎn)的坐標(biāo),并給予證明;否則說明理由.

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