Question

函數f（x）=2x³-3x²-12x+5在區(qū)間[1，3]的最小值與最大值分別是（　　）

• A、-15，-8
• B、-15，-4
• C、-8，-4
• D、-15，5

Answer 1

考點：利用導數求閉區(qū)間上函數的最值

專題：

分析：由已知條件得f′（x）=6x²-6x-12，令f′（x）=0，得x=2或x=-1（舍），由此利用導數性質能求出f（x）=2x³-3x²-12x+5在區(qū)間[1，3]的最小值與最大值．

解答： 解：∵f（x）=2x³-3x²-12x+5，
∴f′（x）=6x²-6x-12，
由f′（x）=0，得x=2或x=-1（舍），
∵f（1）=-8，f（2）=-15，f（3）=-4，
∴f（x）=2x³-3x²-12x+5在區(qū)間[1，3]的最小值與最大值分別為-15，-4．
故選：B．

點評：本題考查函數在閉區(qū)間上最值的求法，是中檔題，解題時要注意導數性質的合理運用．