在△ABC中，A=60°，b=1，c=4，則△ABC外接圓的直徑為（　�。�
A、
8
3
3
B、
2
39
3
C、
26
3
3
D、2
3
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理列出關(guān)系式，將cosA，b，c的值代入求出a的值，利用正弦定理即可求出外接圓直徑．
解答： 解：∵在△ABC中，A=60°，b=1，c=4，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=1+16-4=13，即a=
13
，
由正弦定理得：
a
sinA
=2R，即2R=
13
3
2
=
2
39
3
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為
x=t+2
y=2-t
（參數(shù)t∈R），圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2sinθ+2
（參數(shù)θ∈[0，2π）），直線l交圓C于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了5次試驗(yàn)．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)（如下表），由最小二乘法求得回歸方程
y
=0.74x+50
零件數(shù)x（個(gè)）1020304050
加工時(shí)間y（min）62mn8189
則m+n的值為（　　）
A、137B、129
C、121D、118

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式|x+1|（2x-1）≥0的解集是（　　）
A、[
1
2
，+∞）
B、（-∞，-1]∪[
1
2
，+∞）
C、{-1}∪[
1
2
，+∞）
D、[-1，-
1
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，如果輸入某個(gè)正整數(shù)n后，輸出的S∈（30，40），那么n的值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

獨(dú)立性檢驗(yàn)中，假設(shè)H0：變量X與變量Y沒(méi)有關(guān)系，則在H0成立的情況下，P（K2≥6.635）≈0.010表示的意義是（　�。�
A、在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“變量X與變量Y有關(guān)”
B、在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“變量X與變量Y無(wú)關(guān)”
C、有99%以上的把握認(rèn)為“變量X與變量Y無(wú)關(guān)
D、有99%以上的把握認(rèn)為“變量X與變量Y有關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（π-α）=-
12
13
，π＜α＜
3π
2
，則tanα=（　�。�
A、
5
12
B、-
5
12
C、
12
5
D、-
12
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列三個(gè)函數(shù)的圖象：

它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式分別滿足下列性質(zhì)中的一條：
①f（2x）=2[f（x）]2-1
②f(x+y)=
f(x)+f(y)
1-f(x)f(y)

③[f（2x）]2=4[f（x）]2（1-[f（x）]2）
則正確的對(duì)應(yīng)方式是（　�。�
A、（a）-①，（b）-②，（c）-③
B、（b）-①，（c）-②，（a）-③
C、（c）-①，（b）-②，（a）-③
D、（a）-①，（c）-②，（b）-③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=（m2-1）+（m+1）i，（m∈R）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案