某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本(萬(wàn)元)，已知產(chǎn)品單價(jià)P(萬(wàn)元)與產(chǎn)品件數(shù)x滿(mǎn)足:，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬(wàn)元，產(chǎn)量定為多少件時(shí)總利潤(rùn)最大？
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試題分析：利用100件產(chǎn)品單價(jià)50萬(wàn)求出常量k，確定出p關(guān)于x的解析式，利潤(rùn)=單價(jià)-成本．總利潤(rùn)l（x）=p-c．求出l的導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)=0時(shí)，函數(shù)有最值求出可得．.
試題解析：解：由題意知有：502＝，解得：k=25×104，
∴P==；
∴總利潤(rùn)L（x）=x•-1200-x3=500-1200-x3，
∴L′（x）=250-x2；
令L′（x）=0則有：x=25（件）
∴當(dāng)x=25件時(shí)，總利潤(rùn)最大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知曲線(xiàn).
(1)若曲線(xiàn)C在點(diǎn)處的切線(xiàn)為，求實(shí)數(shù)和的值；
(2)對(duì)任意實(shí)數(shù)，曲線(xiàn)總在直線(xiàn):的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
若是函數(shù)的極值點(diǎn)，1和是函數(shù)的兩個(gè)不同零點(diǎn)，且，求.
若對(duì)任意，都存在（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在[0，3]上的最大值和最小值分別是
A．5，15B．5，－14C．5，－15D．5，－16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

[2014·長(zhǎng)沙模擬]已知某生產(chǎn)廠家的年利潤(rùn)y(單位：萬(wàn)元)與年產(chǎn)量x(單位：萬(wàn)件)的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x3＋81x－234，則使該生產(chǎn)廠家獲取最大年利潤(rùn)的年產(chǎn)量為(　　)
A．13萬(wàn)件B．11萬(wàn)件C．9萬(wàn)件D．7萬(wàn)件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

企業(yè)管理者通過(guò)對(duì)某電子產(chǎn)品制造廠做上午班工人工作效率的研究表明，一個(gè)中等技術(shù)水平的工人，從8:00開(kāi)始工作，t小時(shí)后可裝配某電子產(chǎn)品的個(gè)數(shù)為，則這個(gè)工人從8:00到12:00何時(shí)的工作效率最高？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是     ;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù),是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且有兩個(gè)零點(diǎn)和(),則的最小值為()
A．B．C．D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y＝x＋sinx，x∈[0，2π]的值域?yàn)開(kāi)_______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案