冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（
1
8
，2），則f（x）=
x-
1
3
x-
1
3
．
分析：先設f（x）=xk，再把已知點的坐標代入可求出k的值，即得到冪函數(shù)的解析式．
解答：解：設f（x）=xk，
∵y=f（x）的圖象經(jīng)過點（
1
8
，2），
∴(
1
8
)k=2，
∴k=log
1
8
2=-
1
3
，
∴f(x)=x-
1
3
．
故答案為f(x)=x-
1
3
．
點評：本題比較簡單，考查的是用待定系數(shù)法求冪函數(shù)的解析式，是中學階段求解析式的一種常用的方法．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(2，
2
2
)，則f（x）的解析式是y=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(4， 
1
2
)，則f（2）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（4，2），則f（
1
2
）=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（3，
3
），則f（16）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（
1
2
，
2
2
），則lgf（2）+lgf（5）=
 
．

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