【題目】ABC,AC6,cos B C .

(1)AB的長;

(2)cos 的值.

【答案】1;(2

【解析】試題分析:(1)由同角函數(shù)基本關(guān)系式得sin B,求出sin B;再由正弦定理求出. (2)由三角形三個內(nèi)角和的關(guān)系得出Aπ(BC);再利用誘導(dǎo)公式求出cos A=-cos Bcos sin Bsin=-;接著求出sin A==;最后利用誘導(dǎo)公式求出coscos Acos sin A·sin.

試題解析:

(1)因?yàn)?/span>cos B ,0<B,

所以sin B

由正弦定理知,

所以 .

(2)在三角形ABCABCπ,

所以Aπ(BC)

于是cos A=-cos(BC)

=-cos

=-cos Bcos sin Bsin

cos B ,sin B ,

cos A=- × × =-

因?yàn)?/span>0<A,所以sin A .

因此cos cos Acos sin A·sin =- × × .

點(diǎn)晴

解三角形的常用的與三內(nèi)角及三邊有關(guān)的知識有:同角函數(shù)基本關(guān)系式、三個內(nèi)角關(guān)系、正弦定理、余弦定理及其推論、三角形的面積公式等,這些公式一定要熟記才能做到靈活應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】, ,則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________

【答案】

【解析】當(dāng)m=0時,符合題意。

當(dāng)m≠0, ,則0<m<4,

0m<4

答案為: .

點(diǎn)睛:解本題的關(guān)鍵是處理二次函數(shù)在區(qū)間上大于0的恒成立問題,對于二次函數(shù)的研究一般從以幾個方面研究:

一是,開口;

二是,對稱軸,主要討論對稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系;

三是,判別式,決定于x軸的交點(diǎn)個數(shù);

四是,區(qū)間端點(diǎn)值.

型】填空
結(jié)束】
15

【題目】已知橢圓 的右焦點(diǎn)為, 為直線上一點(diǎn),線段于點(diǎn),若,則__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)f(x)的最小值為1f(0)f(2)3.

(1)f(x)的解析式;

(2)f(x)在區(qū)間[2a,a1]上不單調(diào)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(3)在區(qū)間[1,1]yf(x)的圖象恒在y2x2m1的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)m的范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

(1)若函數(shù)恰有兩個不相同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值;

(2)記為函數(shù)的所有零點(diǎn)之和,當(dāng)時,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果A1B1C1的三個內(nèi)角的余弦值分別等于A2B2C2的三個內(nèi)角的正弦值,則( )

A.A1B1C1A2B2C2都是銳角三角形

B.A1B1C1A2B2C2都是鈍角三角形

C.A1B1C1是鈍角三角形,A2B2C2是銳角三角形

D.A1B1C1是銳角三角形,A2B2C2是鈍角三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知矩形的長為,寬為, 邊分別在軸、軸的正半軸上, 點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合.將矩形折疊,是點(diǎn)落在線段.

Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)落在中點(diǎn)時,求折痕所在的直線方程.

Ⅱ)若折痕所在直線的斜率為,求折痕所在的直線方程與軸的交點(diǎn)坐標(biāo).(答案中可以出現(xiàn)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在每年的3月份,濮陽市政府都會發(fā)動市民參與到植樹綠化活動中去林業(yè)管理部門為了保證樹苗的質(zhì)量都會在植樹前對樹苗進(jìn)行檢測,現(xiàn)從甲、乙兩種樹苗中各抽測了株樹苗,量出它們的高度如下(單位:厘米),

甲:37,21,31,20,29,19,32,23,25,33;

乙:10,30,47,27,46,14,26,10,44,46.

(1)畫出兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖并根據(jù)莖葉圖對甲、乙兩種樹苗的高度作比較,寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論;

(2)設(shè)抽測的株甲種樹苗高度平均值為,將這株樹苗的高度依次輸人,按程序框(如圖)進(jìn)行運(yùn)算,問輸出的大小為多少?并說明的統(tǒng)計學(xué)意義,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價,隨機(jī)抽取了個試銷售數(shù)據(jù),得到第個銷售單價(單位:元)與銷售(單位:件)的數(shù)據(jù)資料,算得

(1)求回歸直線方程;

(2)預(yù)計在今后的銷售中,銷量與單價仍然服從(1)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是元/件,為使工廠獲得最大利潤,該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元?(利潤-銷售收入-成本)

附:回歸直線方程中,,其中是樣本平均值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知過拋物線的焦點(diǎn),斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn),且.

(1)求該拋物線的方程;

(2)已知拋物線上一點(diǎn),過點(diǎn)作拋物線的兩條弦,且,判斷直線是否過定點(diǎn)?并說明理由.

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