【題目】為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人,結(jié)果如下

男

女

合計

需要

40

30

不需要

160

270

合計

附表：

P(K2≥k)

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828


（1）將表格填寫完整，

男

女

合計

需要

40

30

不需要

160

270

合計

并估計該地區(qū)老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例（填百分數(shù)）;
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)系?
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論,能否提出更好的調(diào)查方法估計該地區(qū)的老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例?說明理由.

【答案】
（1）70；330；200；300；500；14%
（2）解： 的觀測值 9.967.

由于9.967>6.635, 所以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān)系.


（3）解：由(2)的結(jié)論知,該地區(qū)老年人是否需要幫助與性別有關(guān),并且從樣本數(shù)據(jù)能看出該地區(qū)男性老年人與女性老年人中需要幫助的比例有明顯差異,因此在調(diào)查時,先確定該地區(qū)老年人中男、女的比例,再把老年人分成男、女兩層并采用分層抽樣方法比采用簡單隨機抽樣方法更好.
【解析】本題主要考查了獨立性檢驗的應用，解決問題的關(guān)鍵是（1）考察學生比例估值（2）考察學生對獨立檢驗的理解與應用，先根據(jù)表格確定觀測值.（3）比較分層抽樣與簡單抽樣的優(yōu)劣點.

練習冊系列答案
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A.（﹣3，﹣2，1）
B.（﹣3，2，﹣1）
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D.（﹣3，﹣2，﹣1）

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達標人數(shù)

未達標人數(shù)

合計

甲校

48

62

110

乙校

52

38

90

合計

100

100

200

若要考察體育達標情況與學校是否有關(guān)系最適宜的統(tǒng)計方法是（ ）
A.回歸分析
B.獨立性檢驗
C.相關(guān)系數(shù)
D.平均值

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A.16
B.28
C.84
D.96

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A.0
B.1
C.2
D.3

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