4．已知l，m是兩條不同的直線，α是一個平面，以下命題正確的是（　　）
A．若l⊥α，l⊥m，則m?αB．若l∥α，m?α，則 l∥m
C．若l⊥α，m∥α，則 l⊥mD．若l⊥α，l⊥m，則 m∥α

分析 用特殊法，由長方體中的線面關系可證明A，B，D不正確，由線面垂直的性質(zhì)定理即可證明C命題正確．

解答 解：用特殊法可證明，如圖在長方體中，
A，若l=EA，α=平面ABCD，m=AB∈平面ABCD，命題不成立；
B，若l=EF，α=平面ABCD，m=EA，則l⊥m，命題不成立；
C，若l⊥α，m∥α，則 l⊥m，由線面垂直的性質(zhì)定理可知，命題正確．
D，若l=EA，α=平面ABCD，m=AB∈平面ABCD，命題不成立；
故選：C．

點評 本題以命題真假的判斷為載體，考查了空間直線與平面垂直、平行的判斷和空間直線位置關系的判斷等知識點，屬于基本知識的考查．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設函數(shù)$f（x）=sin（2x-\frac{π}{2}）$，則其導函數(shù)f′（x）是（　�。�
A．最小正周期為2π的奇函數(shù)B．最小正周期為2π的偶函數(shù)
C．最小正周期為π的偶函數(shù)D．最小正周期為π的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若二次函數(shù)y=2x2+（m-2）x-3m2+1是定義域為R的偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）=xm-mx+2（x≤1，x∈R）的反函數(shù)f-1（x）=1-$\sqrt{x-1}$，（x≥1）．

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12．某市環(huán)保部門對市中心每天的環(huán)境污染情況進行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合污染指數(shù)f（x）與時刻x（時）的關系為$f（x）=|{\frac{x}{{{x^2}+1}}-a}|+2a+\frac{3}{4}$，x∈[0，24），其中a是與氣象有關的參數(shù)，且$a∈[{0\;，\;\frac{1}{2}}]$．若用每天f（x）的最大值為當天的綜合污染指數(shù)，并記作M（a）．
（1）令t=$\frac{x}{{{x^2}+1}}$，x∈[0，24），求t的取值范圍；
（2）求M（a）的表達式，并規(guī)定當M（a）≤2時為綜合污染指數(shù)不超標，求當a在什么范圍內(nèi)時，該市市中心的綜合污染指數(shù)不超標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知點P是半徑為1的⊙O上的動點，線段AB是⊙O的直徑．則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{PB}$的取值范圍為[-4，4]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，AB=2，AC=3，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=3$，則BC=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{7}$C．$\sqrt{19}$D．$\sqrt{23}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若命題p為真命題，命題q為假命題，則以下為真命題的是（　　）
A．p∧qB．p∧（￢q）C．（￢p）∨qD．（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，奇數(shù)項成公差為1的等差數(shù)，當n為偶數(shù)時點（an，an+2）在直線y=3x+2上，又知a1=1，a2=2，則數(shù)列{an}的前2n項和S2n等于（　�。�
A．n2-n-6+3n+1B．$\frac{{3}^{n+1}-3}{2}$
C．$\frac{4{n}^{2}-2n-23+{3}^{2n+1}}{2}$D．$\frac{{n}^{2}-n-3+{3}^{n+1}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．三條不重合的直線a，b，c及三個不重合的平面α，β，γ，下列命題正確的是（　�。�
A．若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥αB．若m?α，n?β，m∥n，則α∥β
C．若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥βD．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，則m⊥α

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